湖北省华中师大一附中2014届高三模拟试题一（理科数学）.docVIP

湖北省华中师大一附中2014届高三模拟试题一（理科数学） 一、选择题：（共10小题，每小题5分，合计50分）1．设函数y=和y=的值域分别为A和B，则（ ） A．A=B B．AB C．AB D．A∩B= 2．若，则直线Ax+By+C=0的倾斜角为（ ） A．arctan B．arctan(-) C．arctan D．-arctan 3．正方体的截面不可能是（ ） ①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④菱形；⑤正五边形；⑥正六边形 A．①④⑤ B．②③⑤ C．②③⑥ D．②④⑤ 4．不等式1x成立是不等式x-1)tanx0成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 5．若直线3x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后与圆x2+y=10相切，则的值是（ ） A．6或-14 B．14或-6 C．8或-12 D．12或-8 6．有10个不同的球，其中2个红球，5个黄球，3个白球，若取到一个红球得5分，取到一个白球得2分，取到一个黄球得1分，则从中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法种数为（ ） A．90 B．100 C．110 D．120 7．若双曲线y2-x2=1与有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（ ） A． B．5 C．4 D．2 8．棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为（ ） A．36 B．21 C．9 D．8 9．已知函数f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知ΔABC内接于单位圆，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段（ ） A．不能构成三角形 B．能构成一个三角形，其面积大于ΔABC面积的 C．能构成一个三角形，其面积等于ΔABC面积的 D．能构成一个三角形，其面积小于ΔABC面积的 二、填空题（共5小题，每小题5分，共计25分） 11．在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数是12．如图所示，动点P（x，y）所在的区域为四边形ABCD（含边界）。若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是 。 13．14．在ΔABC，三个内角分别为A，B，向量，当时，则= 。 15．双曲线的中心是原点O，它的虚半轴长为，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线与x轴交于A，且，过点F的直线与双曲线交于P、Q两点，则双曲线的离心率为 ，若，则直线PQ的方程为： 。 （本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤）16．已知函数. （1）若函数y=f(x)的图象关于直线x=a（a0）对称，求a的最小值。 （2）若存在x0∈，使mf(x0)-2=0成立，求实数的取值范围。 17．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。 （1）求证：BC⊥平面PAC； （2）求二面角D-PC-A的大小的正切值； （3）求点B到平面PCD的距离。 18．在一次智力竞赛中，比赛共分为三个环节：选答、抢答、风险选答。第一环节“选答”中，每位选手可以从6道题目（其中4道选择题，2道操作题）中任意选3道题目作答，答对每道题目可得100分；第二环节“抢答”中，一共为参赛选手准备了5道抢答题，在每一道题目的抢答中，每位选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C三类不同的题目，答对将分别得到300分、200分、100分，但答错则相应的要扣去300分、200分、100分，而选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分为0.6、0.7、0.8。现在甲、乙、丙三位选手参加比赛，求： （1）乙选手在第一环节中至少选到一道操作题的概率是多少？ （2）在第二环节中，甲抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？ （3）在第三环节中，就每一次答题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大一些？ 19．已知01，01，数列{xn}与{yn}由以下条件确定：x1=2，y1=1，xn+1=xn+1-，yn+1=yn+2-2。（n∈N*）≥2时，将点P(xn，yn)存在的范围用图形表示出来。 20（13分）已知函数f(x)=x2-alnx在区间上是增函数，g(x)=x-在区间（0，1）上为减函数。 （1）求函数f(x)，g(x)的解析式； （2）求证：当x0时，方程f(x)-2=g