湖北省武汉市2014届高三11月调考题数学(文科).docVIP

湖北省武汉市2014届高三11月调考题数学(文科) 数 学（文科） 2013.11.15 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知集合＝x|(x－)2＜4，x∈R}，N＝－11，2，3}，则∩N＝ A．1，2} B．－11，2} C．－1D．1，2，3} 2．已知函数为奇函数且当x0时＝x2＋则－1＝ A．－2B．0C．1D．2 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 如图所示的方格纸中有定点，则＝ A．B．C．D． 6．函数fx)＝ωx＋φ)（ω＞0，－＜φ＜）的部分图象如图所示则ωφ的值分别是A． B． C． D． 7．给定两个命题pq．若﹁p是q的必要而不充分条件则p是﹁q的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 已知a0，x，y满足约束条件若x＋y的最小值为则a＝ A．B．C．D． 9．已知椭圆＋＝1（ab＞0）的右焦点为)，过点的直线交于两点若的中点坐标为－1)则的方程为 A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 10．设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则A．x1＞－1B．x2＜0C．x2＞0D．x3＞2 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 设z＝2－i)i为虚数单位则复数z的模为利用计算机产生01之间的均匀随机数a则“3a－1”发生的概率为13．执行如图所示的程序框图输出的S值为．直线y被圆x2＋y2－x－y＝0所截得的弦长等于“市”，组委会征集了800名志愿者年龄抽样统计后得到频率分布直方图，但是年龄[25，30)内的数据不慎丢失，依据此图可得： （Ⅰ）年龄[25，30)内对应小的高度为（Ⅱ）800名志愿者年龄在[)内的人数为 16．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中为对角线BD1的三等分点则到各顶点的距离的不同取值有个挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割如下图，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式阿贝尔公式： a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b)＋L2(b2－b)＋L3(b3－b)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)nbn，其中La1，则（Ⅰ）L3；（Ⅱ）n＝ ． 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，ca＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．求B若sinAsin，求C．在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为c的等比数列，求数列的前项和． 如图在直柱ABC-A1B1C1中∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中点点E在BB1上运动． （Ⅰ）证明AD⊥C1E； （Ⅱ）当异面直线ACC1E 所成的角为60°时求三C1-A1B1E的体积． 设a为实数，函数f(x)＝2x＋2ax∈R． （）求f(x)的单调区间与极值；（）求证：当ax＞0时，x2－2ax＋ 22．（本小题满分14分） 已知平面内一动点到点)的距离与点到轴的距离的差等于1．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．参考答案及评分一、选择题 A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D 10．C 二、填空题 13． 14．4 15．（Ⅰ）（Ⅱ）4 17．（Ⅰ）1＋a2＋a3；（Ⅱ）1＋a2＋a3＋…＋an 三、解答题 a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac，所以a2＋c2－b2＝－ac．由余弦定理得B＝＝－， 因此B＝120°．A＋C＝60°，所以 cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝cosAcosC－sinAsinC＋2sinAsinC ＝cos(A＋C)＋2sinAsinC ＝＋2×＝， 故A－C＝30°或A－C＝－30°， 因此C＝15°或C＝45°．（Ⅰ）设等差数列的公差解得 ∴数列的通项公式为．（Ⅱ）数列是首项为，公比为c的等比数列，cn－1，即－3n＋2＋bn＝cn－