中考系统总复习数学试卷六.doc

中考系统总复习数学试卷（六） (内容：全等与相拟 满分 150 分)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是（ ） A. BC=B’C’ B. ∠A=∠A’ C. AC=A’C’ D. ∠C=∠C’ 2．[来源:学#科#网]3．下列各组图形有可能不相似的是（ ）。 A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形 4．如图1，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（ ）。 A．△AED与△ACB B．△AEB与△ACD C． △BAE与△ACE D．△AEC与△DAC 56．如图已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E, ∠DAB＝∠CAE,则下列各式成立的个数是（ ）。 ∠D=∠B,＝ , ＝ , ＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）。 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对[来源:学科网ZXXK] 8． 9．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BD∶AD等于（ ）。 A．a∶b B．a2∶b2 C．∶ D．不能确定 10． 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) ’B’C’, AB=24, S△A’B’C’=180, 则△ABC中AB边上的高是__________________. 12．如图，D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm．则AD=_________。 图7图913．如图，C线段AE上一点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，．以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）． [来源:学科网] 14．如图9，已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_________________。 三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 15．我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)。 16．三点在同一条直线上，，，． 求证：． [来源:Z+xx+k.Com]四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．如图，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合．若已知AB=6cm， BC=8cm，求EF的长。 18．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC。[来源:学科网] 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．中，为底的中点，连结、． 求证：． [来源:学。科。网]20．； ②在BC上取； ③量出DE的长a米，FG的长b米． 如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ [来源:学科网ZXXK]六、(本题满分12 分) 21．学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法。 [来源:学科网]七、(本题满分12分) 22．，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点． （1）求的值； （2）若，求的长． [来源:Z#xx#k.Com]边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直， （1）证明：