中考考点专题复习--二次函数的应用(2010年中考复习学练同步含参考答案).doc

第三单元 第18课时 二次函数的应用 知识点回顾： 1、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质、顶点、对称轴、与坐标轴的交点、与x轴两交点间的距离？ 2.各类二次函数顶点位置与a、b、c的关系：(顶点在x轴上、y轴上、原点、经过原点) 3、求二次函数解析式的方法： 4、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最大(或最小)值？ 知识点一：求二次函数的解析式 例1.（08兰州）农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ． 分析：找准相关量之间的关系。有的题需要根据题目所给条件 确定某些点的坐标，再利用①一般式、或②顶点式、或 ③交点式来求解析式。 答案： 同步检测： 1、（09庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A． B． C． D． 答案：C 2、（09芜湖）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到，一抛物线经过点，求该抛物线解析式。 答案：∵抛物线过设抛物线的解析式为 又∵抛物线过，将坐标代入上解析式得： 即满足条件的抛物线解析式为 知识点二：利用二次函数的顶点式求最值 二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0，当x＝时， 例2.（08浙江台州）如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高 度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 ． 分析：将化为顶点式即可求最大高度 答案：4.9米 同步检测： 1、（08内江）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米． 答案：0.5 2、(08哈尔滨）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化． （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？ 答案：（1）根据题意，得 自变量的取值范围是 （2），有最大值 当时， 答：当为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米 知识点三：根据二次函数图像上某些点坐标解决有关问题 例3.(08襄樊)如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是 m． 分析：推出的距离转化为数学上的求y=0时的x的值（取正值） 答案：10 同步检测： 1、（08庆阳）兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米． 答案：2080； 2、（09江西）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 答案：C 知识点四：根据二次函数图像和性质解决销售利润问题 例4、(09青岛）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定的值； （2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式； （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 分析：（1）由题意：将（3，25）、（4，24）两点坐标代入可得： 解得 （2）理解利润的正确意义： （3） ∵，∴抛物线开口向下，在对称轴左侧随的增大而增大． 由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大． 最大利润（元）． 同步检测： 1、（09莆田）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大． 答案：3 2、（09包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，． （1