湖北省荆州市部分县市2015届高三上学期期末考试 文科数学.docVIP

湖北省荆州市部分县市2015届高三上学期期末考试 文科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数设（i为虚数单位），z的共轭复数为，则在复平面内对应的点的坐标为 A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（-1，-1） 2．设全集U=R，A={x|x(x-2)0}，B={x|y=ln(1-x)0}，则图 中阴影部分表示的集合为 A．{x|0x≤1} B．{x|1≤x2} C．{x|x≥1} D．{x|x≤1} 3．已知命题p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q:“x∈R 使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 4．函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线对称，则a= A. 1 B. C. -1 D. - 5．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为 A． B． C． D． 6．已知平面向量的夹角为，且，在ABC中，, , D为BC中点，则 A.2 B.4 C.6 D．8 7．已知函数则“a0”是“在R上单调递增”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分，也不必要条件 8．在ΔABC中，若a=4，b=3，，则B= A． B． C．或 D． 9．已知函数，正实数m，n满足mn，且，若在区间上的最大值为2，则m+n= A． B． C． D． 10．过双曲线=1(a0，b0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，横棱两可均不得分． 11．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为 . 12．已知集合A={x|x=2k，k∈N*}，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x= . 13．若向量则与的夹角等于 . 14．已知，且，则= . 15．已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 . 16．等比数列的前n项和为，若，则 . 17．已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）设函数. （1）求函数f(x)的最大值和最小正周期； （2）设A、B、C为⊿ABC的三个内角，若，，且C为锐角，求sinA. 19．（本题满分12分） 已知等差数列的前项和为，公差，且 成等比数列. （1）求数列的通项公式. （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和. （本小题13分）已知四棱锥，底面为菱形，平面， ，点分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且. （1）证明：；（2）证明：平面. 21．（本题14分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计每件产品的售价为元时，一年的销售量为万件. （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式. （2）当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L最大并求出L的最大值Q（a）. 22．（本小题满分14分）已知是椭圆的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆C的右焦点的直线交椭圆于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列． （1）求椭圆C的方程； （2）若记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2， 求的取值范围． 荆州市部分县市2014－2015学年度高三上学期期末统考 数学