湖北省麻城实验高中2013届高三12月月考理科数学试题.docVIP

湖北省麻城实验高中2013届高三12月月考理科数学试题 选择题（本大题含10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，仅有 一个选项是符合题目要求的） 设集合A=｛x|y=｝,B=｛y|y=lgx,｝,则A∩B=( ) A.[1,100] B.[1,2] C.[0,2] D.[0,10) 下列有关命题的说法中，正确的是（ ） A.命题“若，则”的否命题是“若，则” B.命题“若αβ,则tanαtanβ”d的逆命题为真命题 C.命题“”的否定是“” D.“X1”是“”的充分不必要条件 函数f(X)=Asin(ωx+φ)(其中A0,ω0,|φ|)的图象如图所示，为了得到y=cos2x的 图象，则只要将f(x)的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C..向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 等比数列｛｝的前n项和为，若则= （ ） A.27 B.81 C.243 D.729 若在直线L上存在不同的三点A,B,C，使得关于x的方程+有解（点 O不在L上）,则此方程的解集为（ ） A｛-1,0｝ B.φ C.｛｝ D.｛-1｝ 设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ） A.5 B.10 C.6 D.8 由曲线y=-,直线y=x-2及y轴所围成图形的面积为（ ） A. B.4 C. D.6 设a是函数在定义域内的最小零点，若0a,则f()的值为（ ） A.f()0 B.f()0 C.f()=0 D.f()的符号不确定 9已知函数，则数列｛｝满足且对任意的 两个正数m,n（m≠n)都有（m-n)()0,那么实数a的取值范围为（ ） A.[,3) B.(,3) C.(2,3) D.(1,3) 定义与为R的函数f(x)满足f(1)=1且f(x)的导函数f`(x),则满足2f(x)x+1的 x的集合为（ ） A.(-1,1) B.(-∞,1) C.(-∞,1)∪(1，+∞) D.(1，+∞) 填空题（本大题含5小题，共25分） 定义在R上的函数，不等式f(2x-1)f(x+1)的解为_______. 已知数列｛｝通项为为其前n项和，则_______. 已知为等边三角形，AB=2，设点P,Q满足, 若,则λ=_______. 已知关于x的方程的两根分别为，且，则 的取值范围为_______. 关于函数，有下列命题： ①其图象关于y轴对称； ②当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(X)是减函数； ③f(x)的最小值是lg2; ④f(x)在区间（-1,0）、（2，+∞）上是增函数； ⑤f(x)无最大值，也无最小值。 其中所有正确结论的序号是_______. 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程，共75分） （本大题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosB=. ⑴求的值；⑵若，求面积的最大值。 （本大题满分12分）设有两个命题： 命题p:不等式对一切实数x都成立； 命题q:已知函数的图象在点（-1,2）处与直线2x+y=1平行，且f(x) 在[a,a+1]上单调递减。 若命题p或q为真，求实数a的取值范围。 （本大题满分12分）某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单 位：吨）满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关 系式，已知每日的利润L=S-C,且当x=2时，L=3 ⑴求k的值；⑵当日产量为多少吨时，每日的利润达到最大，并求出最大值。 （本大题满分13分）设为数列｛}的前n项和， ⑴若，求的值； ⑵是否存在实数λ，使得数列{}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说 明理由。 ⑶当λ=2时，若数列{}满足，且 求数列{}的前n项和. （本大题满分12分）椭圆的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点 ⑴已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求推圆方程； ⑵设过F的直线L交椭圆于A,B两点，若直线L绕点F任意转动，恒有 ,求a的取值范围