湖北省黄冈市2015届高三3月调考 数学（文）试题.docVIP

湖北省黄冈市2015届高三3月调考 数学（文）试题 2015年3月12日下午2:00～4:00 一、选择题:本大题共10小题,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卡对应题号的位置上,答错位置不得分. 1.已知R为实数集，集合，，则（ ） A.{x|0≤x＜1} B.{x|-2≤x＜1} C.{x|0≤x≤2} D.{x|x＜1} 2.已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A.(,) B.(- , - ) C.(- ,) D.(,- ) 3.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 4.已知变量x，y满足 则-2x+y的最大值为（ ） A.-1 B.-3 C.-8 D.-9 5.书架上有语文书，数学书各三本，从中任取两本，取出的恰好都是数学书的概率为 ( ) A. B. C. D. 6.在黄冈市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：91 89 91 96 94 95 94 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A. 93, 2.8 B. 93, 2 C. 94, 2.8 D. 94, 2 7.设函数，其图象在点处的切线与 直线垂直，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A. 9 B. 6 C.3 D. 1 8.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A.6 B. C. D. 9.定义在R上的函数满足，且时，，则（ ） A.1 B. C. D. 10. 定义在实数集R上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在不为0的常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”.下列“关于函数”的结论正确的是（ ） A. 是常数函数中唯一一个“关于函数” B. 是一个“关于函数” C. 不是一个“关于函数” D. “关于函数”至少有一个零点 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 11.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由下表可得回归直线方程为，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为 ． x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 12.已知为第四象限角，，则=___________. 13.平面向量，，，若， ∥，则在方向上的投影为 . 14.执行如图所示的程序框图，输出结果S= ． 15.已知圆与圆，在下列说法中： ①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线； ③当时，圆被直线截得的弦长为；④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为______． 16.已知函数，则不等式的解集为 ． 17.设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 ． 三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的单调递增区间； (Ⅱ)在△ABC中，若,∠B=，AC=2，求△ABC的面积. 19.(本小题满分12分) 已知数列是各项均不为0的等差数列，其前项和为，且，数列满足，. (Ⅰ)求，并证明数列为等比数列； (Ⅱ)若，求数列的前n项和 . 20.(本小题满分13分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D点在直线A1B上，AD⊥平面A1BC. (Ⅰ)求证：BC⊥AB; (Ⅱ)若BC=2,AB=4,AD=，P为AC边的中点，求三棱锥P-A1BC的体积 . 21.(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的极大值