湖北省黄州区一中2014届高三11月月考数学理试题 .docVIP

湖北省黄州区一中2014届高三11月月考数学理试题 满足、，则的夹角为 A. 30o B. 60o C. 120o D. 150o 2．下列说法错误的是 A.命题“若则x=3”的逆否命题是“若x≠3则” B.“x1”是“｜x｜0”的充分不必要条件 C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D.命题p：“x∈R使得”,则p：“x∈R均有” 3．函数的零点所在的区间是 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 4.已知各项不为0的等差数列满足a-2a=2a,数列是等比数列,且,则= A．16 B．8 C．4 D．2 5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 A． B． C． D． 7.设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是 A. (-2,0) ∪(2,+∞) B. (-2,0) ∪(0,2) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-∞,-2)∪(0,2) 8．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点 （1，f（1））处切线的斜率是 　 A． 2 B． 1 C． 3 D． ﹣2 9.在中， ，且，则= A． B． C．3 D．-3 10．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案直接填在答题卡上） 11．已知α为第二象限角，，则cos2α=　 　 12. 已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的 取值范围是 13．已知圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的圆的一条弦，则该弦所在的直线方程为 14. 在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为 15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在区间[﹣1，0]上是单调减函数，则a2+b2的最小值为　　 ． 三．解答题（本大题共6个小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知=，=，若 （1）求的单调递增区间； （2）当时，求函数的最值，并求出取得最值时的的取值。 17、（本小题满分12分）有n2(n≥4)个正数aij(i＝1,2，…n，j＝1,2，…n)， 排成n×n矩阵(n行n列的数表)： ，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等， 且满足a24＝1，a42＝，a43＝. (1)求公比q；(2)用k表示a4k. 18．（本小题满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1． （1）求数列{an}的通项公式； （2）证明：对一切正整数n，有＋＋…＋＜． 19．（本小题满分12分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的 情况，如图所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问： （1）运动开始前，A、B的距离是多少米？ （2）几分钟后，两个小球的距离最小？ 20．（本小题满分13分）已知函数，其中a是大于0的常数． （1）求函数f（x）的定义域； （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值． 21.（本小题满分14分） 已知函数． （1）求函数在上的最小值； （2）若存在（为自然对数的底数，且）使不等式 成立，求实数的取值范围； （3）若的导函数为，试写出一个符合要求的（无需过程）. 2014届高三上学期数学理试题 （2013.11.24 答案） 1～5: C C C A B ; 6～10: B D A B B 11.; 12. ; 13 .y或 ； 14. 12 ； 15. 16.解（1） （2）由得， 17. 解：(1)因为每一行的数成等差数列， 所以a42，a43，a44成等差数列，所以a