湖北省黄石二中2013届高三高考压轴模拟数学（理）试题.docVIP

湖北省黄石二中2013届高三高考压轴模拟数学（理）试题 分数150分 时间120分钟 Ⅰ卷 一：选择题（每题只有一个正确选项，将正确选项填到答题卡，每题5分，共50分） 复数的共轭复数是A. B. C. D. 下列命题中正确的个数是 (存在三棱柱其正视图，俯视图是两个全等矩形 (存在四棱柱其正视图，俯视图是两个全等矩形 (存在圆柱其正视图，俯视图是两个全等矩形 A. 3个 B.2个 C.1个 D0个 已知命题p,q,则“非p为真”是“p或q为假”的 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ?ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c且，则为 A.2 B.3 C. D. 如图ABCD和BEFC是边长为1正方形，P是BC上的一个动点，设CP=x 函数f(x)=,参照如上信息，f(x)的图像的对称轴以及的零点个数是 A. B. C. D. 6..某班24名男生和26名女生，）是这 50名学生某次考试的数学成绩，成绩不为零，用图所示 的程序同时统计全班成绩的平均值A，男生的平均分为M，女生的平均分为W，为区分性别，输入是男生使用正成绩，女生的成绩用其成绩的相反数来表示，则图中空白框应填入 A. B. C. D. 是互相垂直的单位向量，向量满足那么对任意的正实数t，的最小值为 A.2 B. C.4 D 8.非负实数x,y,z满足，那么x+y+z的最大值为 A. B.1 C. D.2 9.正项等比数列中，公比，则为 A.0 B. C. D.以上皆不对 10.P是椭圆上位于X轴上方的一点，是椭圆两焦点，三角形内切 圆半径为，则P的纵坐标为 A.2 B.4 C. D Ⅱ卷 二．填空题（将正确选项填到答题卡，其中第11-14题必做，15-16题任选一道选作，每题5分，共计25分） 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为e，则的最小值为 已知，则= 四面体P-ABC的外接球球心O在AB上，且PO┴面ABC，若,四面体体积为，则球O的体积为 设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正实数t都成立，则= 选作题（15-16） 过圆O外一点做一直线交圆O于B,C，AB=AC，圆O半径为2，，若角OBC=，则自A作圆O的切线段长为 曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程为 解答题 (12分）已知 (.求的最小正周期 (.求f(x)在区间上最值 (12分）为了解甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法，从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x,y的含量（单位：mg)下表是乙厂的5件产品测量数据 编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 (已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量 (当产品中微量元素x,y满足时，该产品为优质品，试估计乙厂生产的优质品的数量 (从乙厂抽出的上述5件产品中任取3件，求抽取的3件产品中优质品数的分布列及数学期望。 (12分）已知正项数列， 满足，是等差数列，且对任意的正整数n都有等比，(求的通项公式，(记是数列的前n项和，比较2与2—的大小 (12分）四棱锥P-ABCD中.PA底面ABCD,四边形ABCD中，ABAD,AB+AD=4，CD=,= (求证：平面PAB平面PAD. (设AB=AP. 1)若直线PB与平面PCD成30度角，求AB; 2)在线段AD上是否存在一个点G是四面体P-BCD的外接球球心？说明理由 (13分）已知直线AB是抛物线的任意一条弦，F是其焦点 (若(A,B异于原点）过A作x轴垂线，直线OB交于P，求点P轨迹方程; (若AB过焦点F，抛物线以A,B为切点的两切线交于点T，求证,并指明点T在定直线上运动。 (14分）已知函数是上可导函数，且在时恒成立，又 (.求的最值 (.求证时并猜想一个一般结论，加以证明 (.求证