湖南省娄底市重点中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题解析（解析版）Word版含解斩.docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若角°的终边上有一点(4，),则的值是 A．B．4 C． 4 D．4 【答案】 【解析】 试题分析：，所以那么即故选现要完成下列3项抽样调查 ①从中抽取3进行检查 ②某公司共有160名工其中名人员1名后勤人24名为了了解工对的意见拟抽取一个容量为20的样本 ③电影院有排每排有个座位恰好坐满了众后为了听取意见需要请名众进行座谈 较为合理的抽样方法是 ．简单随机抽样系统抽样分层抽样 ．分层抽样系统抽样简单随机抽样 ．系统抽样简单随机抽样分层抽样 ．简单随机抽样分层抽样系统抽样 A. 3 B. -3 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：设，为奇函数，那么所以故选将八进制六进制为 A． B．2212C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：先转换为10进制，再转化为，故选一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30°，另一灯塔在船的北偏西15°，则这艘船的速度是每小时A．5海里B．海里C．海里D．海里海里 ,,那么,,因为海里，所以海里，海里即所以故选 考点：解三角形的实际应用 6.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，两数和概率 A． B． C． D． 种情况其中满足条件的有，，，，，，，，共,故选B. 考点：古典概型 7.已知函数，则实数的值 D. 【答案】C 【解析】 试题分析：当时，解得当时，解得故选111] 考点：三角函数的性质 8.将函数图像上所有的点向左平移个单位长度后得到的函数图像对应的解析式是 B. C. D. 【答案】B 考点：三角函数的图像变换 9.边长为4的等边中， 的值为 A. B． C．D．,所以，故选已知一组数据x1x2，x3，x4，x5的平均数是2方差是那么另一组数x1－,2x2－,2x3－,2x4－,2x5－的平均数方差分别是 A B．, C．4， D．4, ，， 那另一组数据的平均数为 方差为，故选 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.已知A（2， 4） ， B（5，3），则______________. 【答案】 【解析】 试题分析：，故填. 考点：向量的坐标 12.若某程序框图如图所示当输入时则该程序运行后输出的结果是　　　．1111]1111] 【答案】7 【解析】 试题分析：当时进入循环，第二次进入循环,，第三次进入循环,，第四次进入循环,，第五次进入循环,，第六次进入循环,，退出循环输出故填00名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本．已知女生抽了 25人，则该校的男生数应是 人． 【答案】675 【解析】 试题分析：抽样比为，男生共抽查了，那么该校的男生数为人故填锐角三角形的三边分别为3，5，，则的范围是___________ 【解析】 试题分析：因为是锐角三角形，所以满足，解得，故填. 考点：不等式 15.已知、都是锐角，且,，则=　　　． 考点：三角函数的恒等变形 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(本小题8分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛由成绩得到如下的频率分布直方图． 试利用频率分布直方图求：这50名学生成绩的众数与中位数． 这50名学生的平均成绩．75.0；中位数为(1)众数为75.0 ……2分 ∵0.004×10＋0.006×10＋0.02×10＝0.04＋0.06＋0.2＝0.3， ∴前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为 0．03×10＝0.3, 0.3＋0.30.5， ∴中位数应位于第四个小矩形内． 设其底边为x，高为0.03， ∴令0.03x＝0.2得x≈6.7，故中位数约为70＋6.7＝76.7. ……5分 (2)平均成绩为45×(0.004×10)＋55×(0.006×10)＋65×(0.02×10)＋75×(0.03×10)＋85×(0.021×10)＋95×(0.016×10)≈73.7 ……8分 考点：1.频率分布直方图；2.样本数字特征. 17.(本小题8分)已知求tanθ；求的值．；（2）. 【解析】 试题分析：(1)根据同角基本关系，，求再根据