湖南省岳阳市湘阴县2016届高三上学期第一次联考数学试卷（理科） Word版含解析.docVIP

2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴县高三（上）第一次联考数学试卷（理科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M=y|y=x2+1，xR}，N=x|y=}，则M∩N=（　　） A．（0，1） B．（0，1） C．x|x≥﹣1 D．y|y≥1} 2．命题“对任意xR，都有x2﹣2x4≤0”的否定为（　　） A．对任意xR，都有x2﹣2x4≥0 B．对任意xR，都有x2﹣2x4≤0 C．存在x0R，使得x02﹣2x04＞0 D．存在x0R，使x02﹣2x04≤0 3．函数f（x）=asin2xb+c（a，bR），若f（﹣2015）=2013，则f A．2018 B．﹣2009 C．2013 D．﹣2013 4．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）是偶函数 B．f（x）是增函数 C．f（x）是周期函数 D．f（x）的值域为﹣1，∞） 5．设函数f（x）（xR）满足f（xπ）=f（x）sinx．当0x＜π时，f（x）=0，则f（）=（　　） A． B． C．0 D．﹣ 6．已知an}为等差数列，其前n项和为Sn，若S9=12，则下列各式一定为定值的是（　　） A．a3a8 B．a10 C．a3a5+a7 D．a2a7 7．设奇函数f（x）在（0，∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣2∪（0，2 B．﹣2，0∪[2，∞） C．（﹣∞，﹣2∪[2，∞﹚ D．﹣2，0）∪（0，2 8．若函数f（x）=在x（﹣∞，∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．2，3 B．（1，8） C．（1，5 D．4，8） 9．若O为ABC所在平面内任一点，且满足（﹣）?（+﹣2）=0，则ABC一定是（　　） A．正三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．已知函数f（x）=1x﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）在（0，1）上恰有一个零点 B．f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点 C．f（x）在（0，1）上恰有两个零点 D．f（x）在（﹣1，0）上恰有两个零点 11．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　） A．（0，∞） B．（﹣∞，0）∪（3，∞） C．（﹣∞，0）∪（1，∞） D．（3，∞） 12．若数列an}满足=0，nN*，p为非零常数，则称数列an}为“梦想数列”．已知正项数列为“梦想数列”，且b1b2b3…b99=299，则b8b92的最小值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．不等式≤0的解集为　　． 14．设D为不等式组所表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为　　． 15．已知点C在直线AB上运动，O为平面上任意一点，且=x+4y （x，yR+），则x?y的最大值是　　． 16．已知集合M=（x，y）y=f（x），若对于任意实数（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使得x1x2y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合： ①M=； ②M=（x，y）y=ex﹣2； ③M=（x，y）y=cosx} ④M={（x，y）y=lnx}． 其中是“垂直对点集”的序号是　　． 　 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数（）的图象过点． （Ⅰ）求φ的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间． 18．已知函数f（log2x）=x22x （1）求函数f（x）的解析式； （2）若方程f（x）=a?2x﹣4在区间（0，2）内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围． 19．在正项等比数列an}中，公比q（0，1），且满足a3=2，a1a32a2a4+a3a5=25． （1）求数列an}的通项公式； （2）设bn=log2an，数列bn}的前n项和为Sn，当取最大值时，求n的值． 20．已知向量=（sin，1），=（cos，cos2）．记f（x）=? （Ⅰ）求f（x）的周期； （Ⅱ）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，若f（A）=，试判断ABC的形状． 21．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足（其中0x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P万件还需投入成本（102P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件