湖南省攸县二中等四校2014届高三第三次联考文科数学试题.docVIP

湖南省攸县四校2014届高三第三次联考试卷 文科数学 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1．设全集，集合，，则为（ ） A． B． C. D． 2、“x=3”是“x2=9”的（ ） （A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 4. 在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（ ） A．15 B．12 C．9 D．6 5. 已知函数 则函数的零点个数为（ ） A． B． C． D． 6 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为（　　） 　 A． B． C． D． ．在中， ，，则的最小值是（ ） A、 B、C、D、 在区间上是增函数，且，当时，函数对一切恒成立，则实数的取值范围是 （ ） 9．若关于x的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为 （ ） 二、填空题：本大题共小题。每小题5分，函数的定义域为 11．已知函数是奇函数，则的值是12．设，，则的值是____________。 13.在点（0,1）处的切线方程为 。 14、如图，在中，已知点在边上，,, , 则的长为 . 15. 设定义域为R的函数满足下列条件：对任意对任意，当时，有 ② ③ ④ 其中所有的正确结论的序号是________________. 三、解答题：（本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演绎步骤。） 16．（本小题满分12分） 已知向量，，设函数，. （1）求的最小正周期与最大值； （2）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值. 17． （12分）．已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域 18、（本小题满分1分）如图所示，平面，四边形为正方形，且分别是线段的中点（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥与四棱锥的体积比19．（本小题满分1分）名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得. （Ⅰ）求选出的人均是男生的概率； （Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率. 20. （本小题满分1分）张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若工厂每生产一吨产品必须赔付农场元（以下称为赔付价格）． （）将工厂的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量；（）农场每年受工厂生产影响的经济损失金额（元），在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林工厂要求赔付价格是多少？的图像过原点，，的导函数为，且， （1）求函数，的解析式； （2）求的极小值； （3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。 2014届高三第三次月考联考 文科数学参考答案 第Ⅰ卷选择题（满分50分） 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分． 1.（C） 2．（A） 3．（A） 4．（B） 5．（C） 6.（B） 7. （C） 8. (D) 9.(A) 二、填空题：本大题共小题。每小题5分 ] 11. 12. 13. 14. 15. ①②④ 16（本小题满分12分） 解：(1) ……………… ……2分 ……………… ……4分 ∴ 的最小正周期为＝， ………………………5分 的最大值为5. ……………………6分 (2)由得，，即 ， ∵ , ∴， ∴