湖南省株洲二中2014届高三第一次月考（数学文）.docVIP

湖南省株洲市二中2014届高三年级第一次月考 数学试卷（文科） 时量：120分钟 分值：150分 一、选择题：（本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出了四个选项只有一个符合题目要求） 1．设，则= （ ） A． B． C． D． 2、已知集合，那么“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、设是等差数列，若,则数列前8项的和为( ) A.128 B.80 C.64 D.56 4、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D． 5、设曲线在点处的切线与直线平行，则（?? ） A．1 B． C． D． 6、给出性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ） A． B． C． D． 7、设，向量且，则 （　 　） A． B． C． D． 8、如图，已知六棱锥的底面是正六边形， 则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. 直线∥ D. 直线所成的角为45° 9、已知定义在上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是（ ） A．（1，5） B．（0， C．（0， D． 二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 10、= 11、若命题“”是假命题，则m的取值范围是___________ 12、已知，则=____________________ 13、成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于 ； 14、如图所示，A、B、C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内 一点D，设 （1）若，D是AB的中点，则 ；的取值范围是 ． 对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”， （1）若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则的最大值为 （2）若，，且在上是“密切函数”，则k的取值范围 是____________________． 三、解答题：本题共6个小题，共75分． 16、（本题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160． （1）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 （2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率． 17、（本题满分12分）已知的图像如图， 求的解析式（2）在中，、、分别是角的对边， 若的面积为，求的值． 18、（本题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如右图所示,正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是菱形，E为PD中点． （1）求证PB//平面AEC；（2）若F为侧棱PA上一点，且，则为何值时，平面BDF，并求此时几何体F-BDA的体积． 19、（本题满分13分）已知正项数列满足，。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列，求数列的前项和． 20、（本题满分13分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点．（1）求椭圆的标准方程； （2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围． 21、（本小题满分13分）已知函数，，且 （）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数； （）对于恒成立，求的取值范围； （）当，且时，试比较与的大小．（1）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 第一次考数学（文科）一、选择题：本大题