湖南省沅江三中2013届高三12月月考数学（文）试题.docVIP

湖南省沅江三中2013届高三12月月考 数学（文科）试卷（2012.12） 时量：120分钟 总分：150 分 一 、选择题（共9小题，每小题5分，共45分，） 1．设全集，，则图中阴影部分表示的集合为A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限满足 则的最大值等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是 A． B． C． D． 5．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是（ ） A．5 B．11 C．23 D．47 6．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 7．设向量，，则（ ） A． B． C． D． 8.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（ ） A． B． C．D． 9.（ ） A、0个， B、1个 C、2个， D、3个。 二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在答题卡的相应位置） 选做题(请在第两题中任选一题作答如果全做则按前一题记分) ，为参数）的距离的最大值为 . 11. (优选法与试验设计初步)某试验对象取值范围是 ，采用0.618法确定试点值，若存优范围是，则第三个试点值可以是 。 必做题（12-16） 12．已知数列为等差数列，且，则　13. 有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为　　　. 俯视图 15. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出的人数为 ．]若规定一种对应关系，使其满足：①且； ②如果那么若已知，则 （1） ； （2） 且满足 (Ⅰ)求角C的大小； (Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时的大小. 18. (本题满分12分)对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表： 月收入（单位百元） [15,25 [25，35 [35，45 [45，55 [55，65 [65, 75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （Ⅰ）以上统计数据填下面2×2列联表并是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异 月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计 赞成 不赞成 11 合计 （Ⅱ)若在[55，65）被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率. （参考公式：，其中.） 参考值表： P() 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20. (本题满分13分)如图示，边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点。 （1）求证： （2）求多面体的体积 （3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使面若存在，指出N的位置，若不在，请说明理由。 万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的贬值指数，且 （1）若美元贬值指数，为使得企业生产获利随x的增加而增长，该企业生产数量应在什么范围？ （2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产x万件产品需增加生产成本万美元，已知该企业生产能力为，试问美元贬值指数m在什么范围内取值才能使得该企业生产每件产品获得的平均利润不低于0.3美元？ 22. (本题满分13分)已知函数 （1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。 (2) 若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围； （3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。 湖南省沅江三中2013届12月月考 数学（文科）试卷参考答案 一 、选择