湖南省衡阳县第四中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55中，等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 2.不等式表示的区域在直线的（ ） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 3.在中，，，，则边长为（ ） A． B． C． D． 4.在中，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 5.不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6.已知等比数列的公比为2，则值为（ ） A． B． C．2 D．4 7.在等差数列中，，公差，则等于（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 8.已知，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．5 D．7 9.下面结论正确的是（ ） A．若，则有 B．若，则有 C．若，则有 D．若，则有 10.不等式组表示的平面区域面积是（ ） A． B． C．1 D．2 11.集合，，则（ ） A． B． C． D． 12.不等式的解集为，则函数的图象为（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.） 13.若变量满足约束条件则，的最小值为________. 14.在中，，，，则的长为________. 15.已知等比数列的首项为，公比为（），则该数列的前项和________. 16.比较大小：________.（用“”“ ”“ ”“ ”符号填写） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 解关于的不等式： （1） （2） 18.（本小题满分12分） 在中，角的对边分别是，且. （1）求的值； （2）求的值； 19.（本小题满分12分） 等差数列中，已知. （1）求数列的通项公式； （2）求数列前8项和的值. 20.（本小题满分12分） 已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 21.（本小题满分12分） 如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙长为米（）. （1）用表示墙的长； （2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价（元）表示为（米）的函数； （3）当为何值时，墙壁的总造价最低？ 22.（本小题满分12分） 已知不等式. （1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围； （2）若对于不等式恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A A D C D C A D C 填空题 （13） -1； （14）. 6； （15）. ； （16）.； 三、解答题 （17）. ①原不等式可化为：3x2-7x-100 则方程3x2-7x-10=0的两根为x1=,x2=-1 ∴不等式的解集为｛x|-1x} (原不等式等价于(x-1) (2x+1)≦0且2x+1≠0 则方程(x-1)(2x+1)=0的两根为x1=,x2=1 ∴不等式的解集为｛x|x≦1} . （Ⅰ）由正弦定理得：，由a=1,b=,A= 代入公式，即，解得sinB=1 （Ⅱ）由（1）知，B= ∴C== ∴cosC= (19). （Ⅰ）设等差数列的公差为d ∵a7=13,a2=3,则a7-a2=5d=10 ∴ d=2,又a1=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+（n-1）*2=2n-1 （Ⅱ）由（1）知：d=2 ∴S8=8*1+=64 . （Ⅰ），因为公差不为0，所以。所以...6分 （Ⅱ）Ⅰ）∵矩形熊猫居室的总面积=AB*AD=24平方米，设AD=x米 ∴AB=米（2≦x≦6） ∴x=4时，y有最小值24000；所以，当x=4时，墙壁的总造价最低 （Ⅰ）原不等式等价于0 若对所有实数x恒成立，当且仅当m0，且0. 解得： （Ⅱ）设f(m)=，当时，f(m)0恒成立 当=0时，只有x=1才能使得f(m)0在[-2,2]上恒成立 当≠0时，f(m)是关于m的