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瑞安中学2014学年第二学期高一期中考试 数学试卷 命题人：胡云华 审卷人：郑珏 一、选择题（本大题共小题，每小题分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． ．下列命题中，不正确的是 A． B．λ()=(λ) C．（）= D．与共线= . 在△ABC中，一定成立的等式是 ( ) A. B. C. D. ．设是单位向量，，则四边形ABCD是（ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 . 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是A. B. C. D. 5．设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ） A．12 B．20 C．40 D．100 中，已知，则（ ） A．． C． D．在中是边中点，角，的对边分别是，，若，则的形状为A. 等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共小题，每小题分，分） ．已知△ABC中，且边a=4，c=3，则 ；△ABC的面积等于 。 1已知数列，则 ，数列{an}的通项公式为 ． 1．从1到201这201个正整数中，有多少个3的倍数？ ；有多少个被3除余1且被4除余2的整数？ 。 和，它们的夹角为. 点在以为半径的圆弧上，如图所示，若其中,则________；________. 13． 的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量 ，若，则角的大小为_____________ . 14.如图圆C半径为1， A为圆C上的一个定点，B为 圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且 对任意t∈（0，+∞）恒成立，则= . 15．的交角为，且，则的取值范围为 ． 三、解答题：（本大题共5小题，共74分） 16．（满分1分） 已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）数列前多少项和最大？最大和为多少？ （3）求|a1|+|a3|+|a5|++|a|值。 中，角、、所对应的边分别为，， （1）求的值； （2）若，求三边.的长，并求的面积。 18．（本小题满分1分）岛在岛南偏东方向，距离岛海里，岛观察所发现在岛正北方向与岛的北偏东方向的交点处有海上非法走私交易活动，岛观察人员马上通知在岛东北方向，距离岛7海里处的缉私艇在半小时内赶到处，求缉私艇的速度至少每小时多少海里？ 19．如图所示，已知四边形是矩形，分别是的中点，是上一点，是上一点，与交于，是原点，，，，，，（1）若，求的值 （2）求证：三点共线。 ．已知函数 （）（R）．，解方程； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围。 第1个 第2个 第3个