甘肃省2014届高三第二次高考诊断考试数学文试题（word版）.docVIP

甘肃省2014届高三第二次高考诊断考试数学文试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题）两部分。答卷前，考生务必将启己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U=R，集合A={x|x0}，B={xxl}，则集合 A．{x≤x 1} B．{x x≤1} C．{xx 0} D．{xx 1} 2．若复数l=－1 +2i，2=－1－i，其中i是虚数单位，则（l +z2）i的虚部为 A．2i B．2 C．2 D．2 3设双曲线的虚轴长为2，焦距为2则双曲线的渐近线方程是 A． B． C． D．4．在等差数列{n}中，已知a =2，a2 +a3=13，则S9等于 A．14 B．26 C．126 D．162 5．已知圆，两圆的位置关系是 A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 6．设= log65，=log75，c=106，则 A．acb B．bca C．ca D．cab ．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为 8．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 A．p:x =1,q:x2 =, B．pa||b|,g:a2 b2 C．p:xa2+ b2,q:x2ab D．p:acb+d,q:ab且cd 2x +y≥4 9．设、y满足 A．有最小值2，无最大值 B．有最小值2，最大值3 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 10．如图所示，给出一个程序框图．若要使输入的的 值与输出的y的值相等，则输入的这样的值有 A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 ．定义：若函数的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的“同值变换”，下给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的“同值变换”的是 A．：将函数的图象关于y轴对称 ．=2l－1，：将函数的图象关于轴对称 ．=2x+3，：将函数的图象关于点（1，1）对称’ D．：将函数的图象关于点（一1,0）对称 12．已知是球的直径AB上一点，AH:HB =1:2，AB平面，H为垂足，截球O所得截面 的面积为，则球O的表面积为 B．4 C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求答， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员参加l l场比赛的得分情 况画出的茎叶图．若甲运动员的中位数为，乙运动员众数为， 则ab= 。 14．线y=x（21nx +1）在点（1，1）处的切线方程5．已知各项均为正数的等比数列{}的前n项和为，若S4=3S2，a3 =2，则a7 16．已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，点P为该椭圆上任意一点；若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率e=，则的取值范围是17．（本小题满分12分） 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为、、，设向量P=（a,b），q=（sinB，sinA），n= （2，2）． （I）若P∥，求证：△ABC等腰三角形； （Ⅱ）若P，边长c=2，C=，求△ABC的积。 18．（本小题满分12分） ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4；将 △CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD。 （1）求证：AB⊥DE； （2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角正弦值。 19．（本小题满分12分） 某学校有A、、C三个年级，每个年级男女学生人数如下表： 按年级用分层抽样的方法，在这所学校抽取学生50名，其中有A年级学生10名． （I）求z的值； （Ⅱ）用分层抽样的方法在C年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2名，求至少有1名是男生的概率； （）用随机抽样的方法从年级