甘肃省会宁县第二中学2014届高三上学期12月月考数学试题.docVIP

注:题前标为文科试题标为理科试题文理科学生根据自己情况做各自所属试题1.已知集合且,若，则( ) A.－3≤m≤4 B.－3m4 C.2m4 D.2m≤4 2.复数( )． A0 B.2 C.－2i D.2 i 3. “a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也不是必要条件 4.已知是等差数列,,则该数列前10项和等于（ ） A.64 B.100 C.110 D.120 5.已知△ABC中，=a，=b，a·b0，S△ABC=,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角是( ) A.30° B.－150° C.150° D.30°或150° 6.已知函数对任意x∈［,+∞］都有意义，则实数的取值范围是( ) A.(0, B.(0,) C.[,1 D.(,） 7.在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?=( ) A. B. C. - D. - 8.在中，已知前项和则（ ） A. 69200 B. 1400 C. 1415 D. 1385 9.函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 10.将函数y＝sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a(a0)个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 11.已知是定义在偶函数，且在增函数，设 的大小关系是(　　) A. B. C. D. 12.已知函数 则的取值范围是 ) A. B. C. D. 二.填空题(将你所做答案写在答题卡相应的位置上每题5分,共20分) 13.在等差数列中，若则 14.(文)已知向量和向量的夹角为，，则和的数量积= (理)在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,且,其中，则 15.如图（1），在四边形中，， ， 则的值为 16.若在上是减函数，则b的取值范围是 三.解答题（6小题共70分，将过程写在答题卡相应的位置上，要有必要的推演步骤） 17.(本题1分 (文)已知函数的最小正周期为4π. (1)求ω的值； (2)求f(x)的单调递增区间． (1)求角A的度数； (2)若a=，b+c=3，求b和c的值. 18.(本题12分 设、是两个不共线的非零向量（） （1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？ （2）若,那么实数x为何值时的值最小？ 19.(本题12分 设数列的前项和为 已知 (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式. 20.(本题12分 数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式； (2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn; (3)设 (n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有成立？若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. 注：只做前）（)，理科生做（）） 21.(本题12分 已知平面向量a=(–1),b=(). （1）证明a⊥b; （2）若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+ (t2–3)b，y=–ka+tb，且x⊥y,试求函数关系式k=f(t); （3）据(2)的结论,讨论关于t的方程f(t)–k=0的解的情况. 22.(本题12分 已知，． (1)求在上的最小值； (2)若对一切，成立，求实数的取值范围．  数学试题答案 一．选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 文科 C B A B C A B B C C D 理科 D A B C A A D C A B D 二．填空题答案 1; 14.文：理：解答题答案17. (文)[解析]　(1)f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx－ ＝sin2ωx＋cos2ωx＋－＝sin T＝＝4π，ω＝. (2)f(x)＝sin －＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，kZ ∴－π＋4kπ≤x≤π＋4kπ，kZ ∴f(x)的单调递增区间为[－＋4kπ，＋4kπ](kZ)． 18