111教案2.doc

德惠市第二实验中学课堂教学教案 课题： 1.1.1 集合的含义与表示 （二） 课型 新授课 课时 1 教学目标 知识 技能 了解集合的表示方法能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用 过程 方法 掌握集合的表示方法，集合的分类。 情感 态度 价值观 通过集合的学习 逐步培养学生的理解能力和应用能力 教学重点 掌握集合的表示方法 教学难点 选择恰当的表示方法 知识结构与教学设计 1.1.1 集合的含义与表示（二） 一、复习回顾： 二、新课教学 1 集合的表示方法 2. 集合的分类 三、.例题分析 例1． 例2 。 四、反馈测评： 五、作业： 六、反思小结： 教学主案（教学内容） 一、复习回顾： 集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。 二、新课教学 （一）．集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 (1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的顺序。 　　　2．各个元素之间要用逗号隔开； 　　　3．元素不能重复； 4．集合中的元素可以数，点，代数式等； 　　　5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为 （2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{　}内。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳x是直角三角形}，…； 说明： 1．课本P5最后一段话； 2．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。 辨析：这里的{ 　}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。 （二）．集合的分类 1.有限集 2.无限集 三、.例题分析 例1．用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合； （3）由1到20以内的所有质数组成的集合； （4）方程组的解组成的集合。 思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义： 例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合； （3）方程组的解。 思考3：（课本P6思考） 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 四、反馈测评： １．课本P6练习2； ２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 ３．集合A＝{x|∈Z，x∈N}，则它的元素是 。 ４．已知集合A＝{x|-3x3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x+1，x∈A}，则集合B用列举法表示是 五、反思小结： 本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 六、作业布置： 习题1.1，第３．4题； 课后预习集合间的基本关系