2009年福建省高考模拟试题理科数学(二).doc

2009年福建省高考模拟试题一、选择题（本大题有小题，每小题分，共分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．对应的点位于 A． B． C． D． 2．是两个非零向量,给定命题;命题,使得; 则是的 A． 　B．C． D．3．的图象为 A． B． C．D． 4．是公比为4的等比数列，且，则数列是 A． 　 B．的等差数列 C． 　 D．的等比数列 5．是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A．若则 　 B．若，则 C．若，则 　D．若则 6．,则这个椭圆离心率的取值范围是 A． B． C．D．．上的最小值为－2，则的取值范围是 A． 　 B． C． D． 8．满足,且当时,,则函数 的零点个数是 A． 　 B． C． D． 9．，定义函数．若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函 数有 A． 　 B． C． D． 10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 、11．幂函数的图象经过，则满足＝的x值是 ．．若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 ．13．，如果b＝ m（mN*），则这样的三角形共有 个（用m表示）． 14． . 15．由下表给出： 0 1 2 3 4 其中等于在中k所出现的次数. 则=______________；___________. 三、16．， （Ⅰ）若在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）过C外一点A（1，0）引C的两条切线，若它们的倾斜角互补，求的值． 17．（本题满分13分） 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点. (Ⅰ)若,试指出点的位置； (Ⅱ)求证:. 18．（本题满分13分） ,且每题正确完成与否互不影响. (Ⅰ) 分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布,并计算其数学期望; (Ⅱ) 试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力. 19．（本题满分13分） 如图,已知点,动点满足，其中为坐标原点. (Ⅰ) 求动点的轨迹方程. (Ⅱ) 记（Ⅰ）中所得的曲线为. 过原点作两 条直线分别交曲线于点 、、、 (其中). 求证：； (III) 对于（Ⅱ）中的、、、,设交 轴于点，交轴于点. 求证: . （证明过程不考虑或垂直于轴的情形）20．（本题满分1分） 对于各项均为正数且各有m项的数列按如下方法定义数列,,并规定数列到的“并和”为（Ⅰ）若m=3数列为37,2;数列为54,6,试求出、、的值以及数列到的并和（Ⅱ）若m=4数列为32,3,4;数列为61,x,y,且求证; （Ⅲ）若m=6下表给出了数列 7 9 3 13 6 5 4 12 1 11 8 10 如果表格中各列整列的顺序可以任意排列每种排列都有相应的并和试求的最小值并说明理由 设抛物线的顶点为M,焦点为F,过焦点F的弦AB长为m,若|MF|=n,试求△MAB的面积 ,则. 2009年福建省高考模拟试题 理科试题试题参考解答及评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要内容比照评分标准制定相应的评分细则. 二、对计算题，当考生的解答 某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有错误，就不再给分. 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算． 1．D 2．A 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A 9．C 10．D 二、本大题共4个小题；每小题5分，共20分.本题主要考查基础知识和基本运算． 11． 12． 13． 14． 15