甘肃省武威第五中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.docVIP

2016-2017学年第一学期武威五中高二数学试卷 命题人：杨华庭 本卷满分150分，考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共1小题。每小题5分，共0分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．已知ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于(　　) A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° ．已知锐角ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　) A．75° B．60° C．45° D．30° ．在ABC中，cosAcosBsinAsinB，则ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 ．已知ABC中，sinAsinB∶sinC＝11∶，则此三角形的最大内角的度数是(　　) A．60° B．90° C．120° D．135° 5．在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则( ) A． B． C． D ． 6．已知中，，，，那么角等于 A． B．或 C． D． 7．已知{an}是等差数列，a3=12，a6=27，则a10等于（　　） A．42 B．45 C．47 D．49 .设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　) A.15B.16 C.49 D.64 9.在等差数列中，,则的前5项和=( ) A.7 B.15 C.20 D.25 10．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1等于(　　) A.18B.20 C.22 D.24 11.等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　　) A.－24B.0 C.12 D.24 12．在△ABC中，已知，，则的值为（ ） A、 B、 C、或 D、 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 数列{an}的前4项是，1，，，则这个数列的一个通项公式是an＝________. 等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为 15．在等比数列{an}中，若公比q＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an＝________. 16．在△中，角，，所对的边分别是，，，设为△的面积，，则的大小为___________ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.求数列{an}的通项公式an. 18. （本小题满分12分）在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，a3 19. （本小题满分1分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，角A的大小． . （本小题满分1分）在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值. （本小题满分1分）是等差数列，且，． (1)求数列的通项公式及前项和； (2)求的值． 22．(12分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝. (1)求a，c的值； (2)求sin(A－B)的值．  2016-2017学年第一学期高二数学答案 一、选择题： D B C C A 6-10： D C A B B 11-12：　A D 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 　 　2 15．4n－1 16． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分） 解　设数列{an}的公差为d， 因为a2＝8，S10＝185， 所以，解得， 所以an＝5＋(n－1)×3＝3n＋2， 即an＝3n＋2. 18. （本小题满分12分） 解 设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，则，两式相除，得＝，即2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝. 所以或.故a3＝4或a3＝－4. （本小题满分1分） ∵A＋C＝2B且A＋B＋C＝π，∴B＝. 由正弦定理知：sin A＝＝， 又ab，∴AB，∴A＝. . （本小题满分1分） 解　(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d. 由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2. 从而an＝1