九年级数学中考复习计划.doc

解答不太难 贵在方法巧 —— 例谈选择题、填空题解答过程中的一些解题小技巧 赵化中学 郑宗平 从2013年开始自贡市中考的数学题制发生了变化，选择、填空题共60分，占了150分的，所以同学们对选择、填空题应引起足够的重视。选择题具有知识内容上的基础性和选择支的麻痹性，填空题具有题型上的灵活性和解答过程中思考性；选择、填空题除极个别题外，虽不及后面综合解答题的广度和深度，但却是同学们容易失分的题目，选择、填空题失分太多，即使后面的题解答完好，也不会得高分.同学们以前都了解了许多选择题和填空题答题方法，如选择题方法有：直接法、验证法、图像法、特例法、排除法等；我认为在夯实了基础知识和具备了基本的技能后，掌握一些解答的方法和小技巧还是很有必要的，下面我精选一部分中考填空题和选择题（有一部分是自己改编、创编的），让我们通过这些题的分析、解答、点评共同来重温这些小技巧： 1、“对对碰” 对于正数，规定，例如：，;根据上面的规定，计算的值为 . 分析：根据的规律，类推，也就是类似的每成对两个式子的值的和为1，一共有2012“对对碰”成2012个1后还单，所以在上面的式子值的和为：. 2、倒数法 若有，则的值为 . 分析：此题从已知和求值进行“两头凑”可获解决.从已知可知有解且→→→→→，若把颠倒后由，故. 追踪练习：已知有，则的值为 . 3、倒序法 计算：= . 分析：把原式倒写（倒序）为利用平方差公式分解有： 原式= = =（高斯求和法）.也可以用“倒序相加法”： 原式=…= 点评：本题主要是利用运算律改写原式的顺序从而达到计算时“出奇制胜”，看起来是一道“难道，实际上找到窍门后，再用点小技巧心算就能求得出结果. 4、裂“项”、添“项”： ⑴、若，则的值分别是 ； 分析：裂“首项”，所以等式为： 即，再利用非负数的性质易求的值. 点评：此类裂“项”、添“项”的主要目的是配成完全平方，所以裂、添那一项根据情况而定. ⑵、若已知P满足，则P的最大值为 ； 分析：把式子添项有（实际上也可以视为把0进行裂项， ），所以有，所以当非负数最小为0时，此时的值最大.即. ⑶、计算：= . 分析：裂项，以次类推. 原式= = =. 点评：裂“项”、添“项”要有目的性、方向性，裂“项”、添“项”要使原式自呈现特殊结构，能将式子灵活变通，才能进行巧妙解答. 裂“项”、添“项”在很多不同的题型中都有运用，是我们应该必须掌握的解题技巧. 5、“1”的妙用 计算的结果为 （可以用幂的形式表示结果）. 分析：原式= 6、巧用“循环规律” ⑴、如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子的数为 （ ） 3 -1 … A、-1 B、0 C、1 D、3 分析： 根据题意列方程组： 解得： 将 改写为，拓展排列：若b= -1 则 ; 若b=1, 则 ；若b=2, 则；…… ；所以总的排列规律是：；可以看出是一个循环节，，故第2012个为，第2013个为（任意数）；故选A. ⑵、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则 ∴差的倒数为3个循环的数. ，故答案为：. 点评：图形、数字、式子、点的坐标等看起来找不到切入点的题，往往在其中蕴含着某种规律，特别是循环规律是我们在解答时应想到的；上面的几道题关键就是找到循环规律，而蕴含循环规律的题关键是找到循环节. 追踪练习：请同学们自主找出循环规律，并得出正确的解答. ⑴.按“△□□※※※○○○○△□□※※※○○○○ …… ”这种规律持续进行