甘肃省白银市2014届高三高考仿真模拟测试数学理试题8.docVIP

甘肃省白银市2014届高三高考仿真模拟测试数学理试题8 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 请将答案填在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集,，则图中阴影部分表示的集合 A. B． C．D． 2已知，为虚数单位，且，则的值为 A B. C. D. 3.如果执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A．B． C．2 D． 设函数的最小正周期为，且则 A. 在单调递增 B. 在单调递增 C. 在单调递减 D. 在单调递减km的位置都会受其影响，且是区间内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是 A． B． C． D． 6.已知四棱锥的三视图如右图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积是 A． B． C． D. 7.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为 A B. C. D. 8.已知等比数列满足，且，则当时， A． 　 B． C． D． 9.如图，所在的平面 和四边形所在的平面互相垂直，且 ，， ，，则点在平面内的轨迹是 A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分上有两个动点、，，，则·的最小值为 A. 6 B. C. 9 D. 11.若曲线f（x，y）= 0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）0的“自公切线”下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有 A．①② B．②③C．①④D．③④ 将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有种 A．150 B．114 C．100 D．72 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用（万元） 3 4 5 6 销售额（万元） 25 30 40 45 根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 （万元）. 14.设的展开式中的常数项等于 . 15.已知实数、满足则的最小值为 . 16.设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，总有．则的最小值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，求a＋b的最大值. 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回的随机抽取两张卡片，记第一次抽取卡片的标号为，第二次抽取卡片的标号为.设为坐标原点，点的坐标为记. （Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB//CD，AD＝CD＝2AB，E、F分别为PC、CD的中点. (Ⅰ)求证：CD⊥平面BEF； (Ⅱ)设PA＝k·AB，且二面角E－BD－C大于30°，求k的取值范围. 20. (本小题满分12分) 椭圆的左、右焦点分别为、过的直线与椭圆交于A、两点. （Ⅰ）如果点A在圆（为椭圆的半焦距）上且求椭圆的离心率； （）若函数的图象，无论为何值时恒过定点， 求的取值范围已知函数，（）． Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求实数a的取值范围； （Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…） 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，半圆O的直径AB的长为4，点C平分弧AE，过C作AB的垂线交AB于D， 交AE于F． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若AE是的角平分线，求CD的长． 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，）．在极坐标系（以坐标原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方