九年级数学基础题复习材料.doc

富宁县洞波中学九年级数学基础解答题复习训练 一、二次根式相关计算题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、设a、b互为相反数，c、d互为倒数，求出下列代数式的值： 12、 13、 14、 15、 15、. 二、分式化简求值计算题 1、先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数代入求值。 2、先化简：，并任选一个你喜欢的数a代入求值。 3、先化简，再求值：，其中 4、化简： 5、已知x=2008，y=2009，求代数式的值。 6、先化简，在求值：，其中. 7、先化简，再从1、-1、中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。 8、先化简，再求值：，其中. 9、先化简，再求值：，其中. 10、先化简，再求值：，其中. 11、先化简，再求值：，其中. 12、化简求值：，其中. 13、先化简，再求值：，选一个使原代数式有意义的数代入求值. 14、先化简，再求值：，其中x=6. 15、化简：，其中. 16、先化简，再求值：，其中. 17、化简： 18、已知求. 19、先化简，再求值：，其中. 20、先化简，再求值：，其中. 三、解分式方程： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 四、解不等式组 1. 并写出该不等式组的整数解. 2. ，并把解集在数轴上表示出来。 3. 五、三角形和四边形的相关证明 1、如图1， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。 （1）图中有哪些三角形是全等的？ （2）选出其中一对全等三角形进行证明。 2、如图2，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=BE。 （1）求证：△ACD△BCE；（2）若D=，求E的度数. 3、如图3，在 ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由。 4、如图4，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=CE=AD，求A的大小。 5、如图5，点E、F在BC上，BE=CF，A=D, B=C,AF与DE相交于点O。 （1）求证：AB=DC；（2）是判断△OEF的形状，并说明理由。 6、如图6，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。 猜想： 证明： 7、如图7，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点。 8、如图8，已知：在 ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G。求证：AE=DG。 9、如图9，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB、CD的延长线交于点E、F。 求证：四边形AECF是平行四边形。 10、如图10，已知：把△ABC绕边BC的中点O旋转得到△DCB。 求证：四边形ABDC是平行四边形。 11、请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。（写出一种即可） 关系：AD∥BC，AB=CD，A=C，B+C=。 已知：在四边形ABCD中， ， ； 求证：四边形ABCD是平行四边形。 12、在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点。 求证：（1）三角形△ABE△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形。 13、已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F。 （1）求证：CD=AF；（2）若BC=2CD，求证：F=BCF。 14、在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组相等即可）。 （1）连接： （2）猜想： （3）证明： 15、如图，已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题如果是真 命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并 加以证明． 六、解直角三角形（三角函数的相关应用） 1、某中学九年级学生在学