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九年级数学寒假作业测试题 一、选择题（每小题2分，共24分） 1、如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　） 　 A． 10° B． 20° C． 30° D． 80° 下列四个点中，在反比例函数y= －的图象上的是(　　） 　　A．(3，－2)　　B．(3，2)　　C．(2，3)　　D．(－2，－3) 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） 　A．两组对边分别平行 B．对角线相等 　C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） 　 A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20° 如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90°，C=40°，则AB等于米． A． asin40° B． acos40° C． atan40° D． 下列说法正确的是（　　） 　 A． 若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据大 　 B． 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 　 C． 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 　 D． 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（　　） 　 A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　） 　 A． 8 B． 6 C． 4 D． 2 已知关于的方程的解是，则的值为 B． C． D． 10、如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（　　） 　 A． m＞0 B． m＜0 C． m＞2 D． m＜2 将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　） 　 A． 502 B． 503 C． 504 D． 505 一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，　　）． 某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是　　　　　　． °，则∠ADC的大小为 度. 16、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=　　． 的图象交，那么值为 . 18、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论： ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+． 其中正确的序号是　 　（把你认为正确的都填上）． 三、解答题（共78分） （1）解方程：x2﹣2x﹣3=0 （2）计算：?(?)?1?sin45??(?2)0（5分） 20、如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）； （2）求摸出的两张牌同为红色的概率． (k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)．（9分） (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小． 22、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF． 21ｍ的建筑物CD的顶端Ｄ处测得河岸Ｂ处的俯角45°，测得河对岸Ａ处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为??m（精确到0.1ｍ）。（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）（9分） ? 24、有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别