甘肃省西北师大附中2014届高三11月月考数学试卷（理科）.docVIP

甘肃省西北师大附中2014届高三11月月考数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．卷面共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.命题，命题当时，对任意恒成立，则 （ ） A．“”为假命题； B．“” 为真命题； C．““为假命题； D．“”为真命题 2. 复数，则实数a的值是 （ ） A． B． C． D．－ 3.已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则 （ ） A． B． C． D．－ 4. 如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1， 则正 三棱锥A-BCD的体积是 （ ） A． B． C． D． 5.已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ） A． B．(2，4) C． D. （-1，-1） 6. 把函数的图象按向量=（－，0）平移，所得曲线的一部分如图所示，则，的值分别是 （ ） A．1， B．2，－ C．2， D．1，－ 7. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知数列是等差数列，且，则 （ ） A．2 B． C．1 D． 9. 设为坐标原点，，若点满足，则取得最小值时，点的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．无数个 A.重 心 B.垂 心 C. 内 心 D. 外 心 11. 已知函数满足:对任意实数,当时,总有,则实数的取值范围是（ ） 12. 若，且函数在，上存在反函数，则（ ） A． B．∪ C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中x3的系数为 14. 已知函数的图象如图，则满足 的 的取值范围为 。 15．设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为 16. 已知命题 ①函数在上是减函数； ②函数的定义域为R，是为极值点的既不充分也不必要条件网 ③函数的最小正周期为； ④在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线； ⑤已知则在方向上的投影为。 其中，正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．（本小题满分12分）已知函数．学 （1）求函数的定义域； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围． 18. （本小题满分12分）甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子， 乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子， （1）两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜。 若用x、y、z表示甲胜的概率； （2） 在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲 得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。 19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC， ∠BCD=900,PA=PB,PC=PD。 (I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由； （II）求证：平面PAB⊥平面ABCD； （III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600，求二面角P-CD-A 的大小. 20．（本小题满分12分）在中，已知，又的面积等于6. （Ⅰ）求的三边之长； （Ⅱ）设是（含边界）内一点，到三边