上海市初中数学教学质量抽样分析试卷(2012.5.18).doc

上海市数学抽样试卷考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．点与点关于轴对称，是 A）（2,3）； （B）（-2,3）； （C）（2,-3）； （D）（-2,-3）． 2．在下列二次根式中，与同为同类二次根式的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于 （A）； （B）； （C）； （D）．5．如图，如果在高为2m，坡度为1∶2的楼梯上铺地毯，那么地毯的长度至少应截取 （A）2m； （B）6m； （C）m； （D）m． （A）时，⊙O1与⊙O2相交； （）时，⊙O1与⊙O2内含； （）时，⊙O1与⊙O2没有公共点； （）时，⊙O1与⊙O2有两个公共点． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 = ▲ ． 8．在实数范围内分解因式：= ▲ ． 9．不等式组的解集是 ▲ ． 10．如果x=6是方程的根，那么t= ▲ ． 11．已知函数，那么 ▲ ． 12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（0,1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的一次函数解析式，这个解析式可以是 ▲ ． 13．面积为300平方米的一块长方形绿地，长比宽多10米．如果设长方形绿地的宽为x米，那么可列方程为 ▲ ． 14．已知一组数据24、27、19、13、x、1221，那么x的值等于 ▲ ． 15．正八边形的中心角等于 ▲ 度． 16．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD︰︰，，那么 ▲ （结果用含、的式子表示）． 17．已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，那么使△ABE的面积为1的点E共有 ▲ 个． 18．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）． 20．（本题满分10分） 解方程：． 21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知：如图，⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，． 求：（1）CD的长； （2）EF的长． 22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ； （2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值． 23．（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，联结BD． （1）求证：四边形DBEM是平行四边形； （2）联结CM，当四边形ABCM为平行四边形时， 求证：MN=2DB． 24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知二次函数的图像经过点A（2,3）和点B（0,5） （1）求这个二次函数的解析式； （2）将这个函数的图像向右平移，使它经过点B，此时函数图像的顶点M．如果点P在x轴上，且∠∠MBO，求∠BPM的正弦值25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，∠A=60°，BM∥AC，ECA延长线上，ED交BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△，交BM于点G． （1）当CD⊥EF时，求BF的； （2）如，当点G在点F的侧时； ①求证：△BDF∽△BGD； ②设AE=x，△DFG的面积为y，求yx的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）如果△DFG的面积为，求AE的． 上海市数学抽样试卷参考答案及评分说明 一、选择题： 1．D； 2．C； 3．A； 4．C； 5．B； 6．A． 二、填空题： 7．a5； 8．2(x+2)(x2)； 9．1x2； 10．3； 11．5； 12．y=x+1等；13．x(x+10)=300；14．； 17．2； 18．2或8． 三、解答题