甘肃省静宁一中2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题 .docVIP

甘肃省静宁一中2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题 姓名： 一、选择题（本大题共12小题。每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U＝Z，A＝{－2，－1,1,2}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，则A∩?UB为(　　) A．{－1，－2}　 　　B．{1,2} C．{－2,1} D．{－1,2} 2．设i是虚数单位，则复数＝(　　) A.　 B. C. D．1－i 3．已知是第二象限角,（　　） A． B． C． D． 4．等差数列中，如果，，则数列前9项的和为( ) A. 297 B. 144 C. 99 D. 66 5．已知向量 （　　） A． B． C． D． 6．在锐角中，角所对的边长分别为。若，则角A等于（　　） A. B. C. D. 7．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是(　　) A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α B．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 8．若，则 ( ) A． B． C． D． 9．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线：在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 10．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　) 11．设，，在中，正数的个数是（ ） A．50 B．100 C．75 D．25 12．已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于(　　) A. B . C. D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中横线上．) 13．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________. 14．若，则 ______________ 15．已知是球的直径上一点,,[ 平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______. 16．已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为___. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分) 已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 18．(本小题满分12分) 如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M、N分别为A1B和B1C1的中点． (1)证明：A1M⊥平面MAC； (2)求三棱锥A－CMA1的体积； (3)证明：MN∥平面A1ACC1 19．(本小题满分12分) 在中,内角所对的分别是.已知. 求和的值; (II)求的值. 20．(本小题满分12分) 已知数列满足，且， （Ⅰ）证明数列是等比数列并求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列是首项，公差的等差数列，，若，求数列的前项和. 21． (本小题满分12分) 已知函数, （1）求f （x）的单调区间和极值点； （2）求使恒成立的实数a的取值范围； 22．(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 已知函数=. (Ⅰ)当时,求不等式 ≥3的解集; (Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范围. 静宁一中2014届高三第三次模拟考试题 文科数学答案 一、选择题（本大题共12小题。每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A 2．C 3．A 4．C 5． B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．D 11．B 12．D 解析：由题意知，当x∈(0,2)时，f(x)的最大值为－1. 令f′(x)＝－a＝0，得x＝， 当0＜x＜时，f′(x)＞0，当x＞时，f′(x)＜0. ∴f(x)max＝f＝－lna－1＝－1. ∴a＝1. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中横线