21二次函数所描述的关系(公开课).doc

§2.1 二次函数所描述的关系 主备人：徐 军 审核：九年级数学组 备课组长签字： 年级组长签字： 【学习目标】 1．探索并归纳二次函数的定义； 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系； 3. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题。 【学习重点】二次函数的概念。 【学习难点】探索建立两个变量之间的二次函数关系的过程。 【课前预习】 等级________ 【检查落实措施】认真完成预习学案，然后交小组长进行批阅，并划成A、B、C三档，作为 评价小组和个人的依据。 1、在某一变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应， 此时称y是x的__________。 2、函数的三种表示方法：_______________、________________、_________________。 3、我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图像是直线。 的图像是双曲线。我们得到他们图像的方法和步骤是： （1） .（2） .（3） . 4、形如y= （ ）的函数是一次函数。当 =0时，它是 函数， 图像是经过 的直线；形如y=（ ）的函数是 函数，它的表 达式还可以写成 、 。 5、观察下列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥，一次函数有__________，正比例函数有_________，反比例函数有___________。 6、是方程，化为一元二次方程一般形式为 ，它的二次 项系数为 ， 一次项系数 ，常数项为 。 7、 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_______________棵橙子树，这时平均每棵树结___________________个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，那么y=_____________________________． 化简得y=_____________________________。 8、设人民币一年定期储蓄的年利率是x ，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)是y=______________________。化简得y=_____________________________。 §2.1 二次函数所描述的关系 【课内探究学案】 【学习目标】 1．探索并归纳二次函数的定义； 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系； 3. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题。 【学习重点】二次函数的概念。 【学习难点】探索建立两个变量之间的二次函数关系的过程。 【新课学习与探究】 1.观察【课前预习】7、8题函数关系有哪些共同之处？他们与一次函数、正比例函数、 反比例函数的一般形式相同吗？ 2.【课前预习】7、8题目中的函数关系式的自变量各有几个? 3.由【课前预习】中的7、8得y=-5x2+100x+60000，y=100x2+200x+100中， y_______（是或不是）x的函数，共同特点是_________________________________。 定义：一般地，形如y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0) 的函数叫做x的 ________________。式子中自变量是______，因变量是______，二次项______， 一次项______，常数项______，二次项系数______，一次项系数______。 【合作探究一】 1.观察二次函数的特征满足哪些条件的函数才是二次函数？ 2.a为什么不能为0？b和c可以为0吗？若b和c可以为0那二次函数还有哪些特殊形式，若不能请说出理由。 3.二次函数中x的取值范围是什么？ 4.二次函数与一元二次方程有无关系？ 注意：通常情况下得到二次函数后，我们会将其化成一般形式即y=ax2+bx+c的形式。 【巩固训练】 1.勾选出下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数及 常数项。 （1） （2） （3） （4）