41实数指数幂.doc

【课题】4.1实数指数幂(1) 【教学目标】 知识目标： ⑴ 复习整数指数幂的知识； ⑵ 了解n次根式的概念； ⑶ 理解分数指数幂的定义. 能力目标： ⑴ 掌握根式与分数指数幂之间的转化； ⑵ 会利用计算器求根式和分数指数幂的值； ⑶ 培养计算工具使用技能. 情感目标： ⑴ 体验计算器带来的便利，享受成功的快乐； ⑵ 经历合作学习的过程，树立团队合作意识. 【教学重点】 分数指数幂的定义． 【教学难点】 根式和分数指数幂的互化． 【教学设计】 ⑴ 通过复习二次根式而拓展到n次根式，为分数指数幂的介绍做好知识铺垫； ⑵ 复习整数指数幂知识以做好衔接； ⑶ 利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位置关系； ⑷ 加大学生动手计算的练习，巩固知识； ⑸ 小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 *揭示课题 4.1实数指数幂 *创设情景 兴趣导入 问题 如果，则x= ；x叫做9的 ； 如果，则x= ；x叫做3的 ； 如果，则x= ；x叫做8的 ； 如果，则x= ；x叫做-8的 ． 解决 如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算术平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）． 介绍 质疑 引导 分析 汇总 了解 思考 解决 明确 相关 简单 的问 题入 手使 学生 自然 进入 知识 点 10 *动脑思考 探索新知 概念 　　一般地，如果＞，那么叫做的次方根． 说明 （1）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，分别表示为和,其中叫做的次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义． 例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和?3,其中3叫做 81的4次算术根，即． （2）当n为奇数时，实数的n次方根只有一个，记作． 例如，的5次方根仅有一个是?2 ， 即． 概念 形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 说明 理解 领会 记忆 明确 说明 方根 两种 情况 的要 求特 点 强调 根式 的正 确写 法 20 *运用知识 强化练习 1． 读出下列各根式，并计算出结果： （1）； （2）； （3） ； （4）． 2． 填空： （1）25的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （3）-7的5次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （4）8的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ． 提问 巡视 指导 答疑 思考 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 出现 的问 题明 确强 调 30 *自我探索 使用工具 准备计算器． 观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算根式的方法． 计算下列各题（精确到0.0001）： （1）； （2）； （3）； （4）． 质疑 巡视 汇总 小组 讨论 探究 计算 器的 使用 方法 教给 学生 自我 研究 45 *知识回顾 复习导入 问题 计算： = ；= ；= ； = ；= ． 解决 整数指数幂，当时，= ； 并且规定当时，= ； = ． 探究 将整数指数幂的概念进行推广：= ． 质疑 引导 分析 说明 求解 总结 理解 思考 引导 学生 解决 整数 指数 幂问 题并 顺利 过渡 分数 指数 幂 55 *动脑思考 探索新知 概念 规定：，其中＞1．当为奇数时，；当为偶数时，． 当有意义，且，＞1时，规定： 这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂． 总结 归纳 强调 关键 字母 理解