福建省三明市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

三明一中2016-2017学年上学期学段考 高二理科数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上． 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．科技报告厅有32排，每排有40个座位有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员名，后勤人员名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B．简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C．系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 抛物线( ) A． B． C． D． 4．阅读如右图所示的程序框图，则输出的值是（ ） A． B． C． D． 5．“ ”是“表示的曲线是双曲线 ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．一抛物线分别是四面体的边的中点，为的中点，若，， ，则下列向量中与相等的向量是（ ） B． C． D． 8.甲乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图，则说法正确的是（ ） A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 9．已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆与两点，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ） A． B． C． D． 11.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，，则（ ） A． B． C． D． 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则当取最小值时，分别为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题中，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上． 13．把八进制数转化为三进制数为 . 14．某中学调查200名学生每周晚自习时间（单位，小时），制成 了如图所示频率分布直方图，其中自习时间的范围为，根据 直方图，这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的人数是 . 15．双曲线的两条渐近线的夹角为 . 16. 如图，A、B是椭圆的两个顶点，C、D是椭圆上两点，且分别在AB两侧，则四边形ACBD面积的最大值是某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、 ．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人． 求的值； 把在前排就坐的高二代表队6人分别记，现随机从中抽取2人上台抽奖．求抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随，，则表示该代表“中奖”不中奖．求代表中奖的概率． （Ⅱ）设点，是椭圆上异于顶点的任意两点，直线的斜率分别为，且. ① 求的值； ② 设点关于轴的对称点为（点不重合）， 试求直线的斜率. 22.（本小题满分10分） 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下： 零件个数x(个) 1 2 3 4 加工时间y(小时) 2 3 5 8 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； 现需生产20件此零件，预测需用多长时间？ ） 三明一中2016-2017学年上学期学段考高二理科数学试卷参考答案 选择题：每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C A B B C B A D C 二、填空题：每小题5分，共