福建省三明市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

三明一中2016-2017学年（上）学段考 高三数学（文）试卷 （总分:150分 考试时间:120分钟） 参考公式：柱体体积公式：；锥体体积公式：；球表面积公式：； 球的体积公式： 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答） 1．复数（ B. C. D. 2．已知数列{}是各项均为正值的等比数列，且，，则（15 B． C．5 D．25 3．集合＝，，若，则（ A. B. C. D. 4．“”是“直线与直线互相垂直”的（ B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知（），则（ B． C． D． 6．执行右图所示的程序框图，输出S（A．10 B．-6 C．3 D．-15 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为9尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（4斛 B．28斛 C．36斛 D．66斛 8．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ B． C． D． 9．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（∥，∥∥ B．∥，∥ C．∥ D．∥， 10．圆的圆心到直线的距离为1，则（ B．2 C． D． 11．已知函数，实数a，b，c满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ B． C． D． 12．已知三棱锥的俯视图与侧视图如下图左边），俯视图是边长为三角形有一直角边为角三角形三棱锥的可能（ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答） 13．函数的图象可由函数的图象至少向右平移 个单位长度得到. 14．已知，且，则 . 15．三棱锥A－BCD中，BAAD，BCCD，且AB＝1,AD＝，则此三棱锥外接球的体积为 . 16．设数列中，点对任意的都满足，则数列的前n项和 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答） 17．（本小题满分12分） 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足. （I）若，求的面积； （II）若，求a的最小值. 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，，，. （I）设点E在线段PC上，若，求证：； （II）求证：. 19．（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，，. （I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前项和. 20．（本小题满分12分） （I）若直线（）的横截距是纵截距的2倍，求直线的方程； （II）过点作直线与圆交于两点，且（O为坐标原点），求直线的方程. 21．（本小题满分12分） 已知函数. （I）若，求的极值和单调区间； （II）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围. 请考生在第题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分0分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是，（t为参数）. （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线l的普通方程； （Ⅱ）设点，若直线l与曲线交于A、B两点，且，求实数m的值. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选 已知函数 （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若存在实数x，使得，求实数a的取值范围. 三明一中2016-2017学年（上）学段考 高三数学(文)试题参考答案 一、选择题：（5×12=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C A A B A D C D C 二、填空题：（4×5=20） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（第17-21每题12分，第22或23题10分，共70分） 17.解： 又角C是三角形内角 ，即