九年级辅导班中考动点题专练.doc

九年级辅导班数学中考动点题专练 1、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＝90°，AD＝6厘米，DC＝4厘米，BC的坡度i＝3 : 4．动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒． （1）求边BC的长； （2）当t为何值时，PC与BQ相互平分； （3）连结PQ ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式， 求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 2、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE＝x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A′ DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y． （1）用x表示△ADE的面积； （2）求出0＜ x ≤5时y与x的函数关系式； （3）求出5＜ x ＜10时y与x的函数关系式； （4）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形； （2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ＝60°保持不变．设PC＝x，MQ＝y，求y与x的函数关系式； （3）在（2）中： ① 当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数； ② 当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由． 4、如图，直线l的解析式为y＝－x＋4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜ t ≤4）． （1）求A、B两点的坐标； （2）用含t的代数式表示△MON的面积S1； （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2， ①当2＜ t ≤4时，试探究S2与t之间的函数关系式； ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的？ 九年级辅导班中考动点题专练 5、如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4厘米，QR＝8厘米，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1厘米/秒速度在直线l上向左匀速运动，直至点R与点A重合为止，t秒时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为S平方厘米． （1）当t＝3秒时，求S的值． （2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． （3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？ 6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，CD＝4cm，BC＝BD＝10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题： （1）当t为何值时，PE∥AB？ （2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ ＝S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由． （4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由． 7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，AB＝，∠B＝45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒． （1）求BC的长． （2）当MN∥AB时，求t的值． （3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形． 8、如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD＝4，AB＝6，BC＝8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形