福建省宁德市民族中学、柘荣一中、福安二中、市高级中学、福鼎六中等五校联考2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析.docVIP

2016-2017学年福建省宁德市民族中学、柘荣一中、福安二中、市高级中学、福鼎六中等五校联考高二（上）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂． 1．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式an为（　　） A．2n﹣1 B．﹣3n2 C．（﹣1）n1（3n﹣2） D．（﹣1）n13n﹣2 2．在等差数列an}中，a1=2，a3a5=8，则a7=（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 3．在ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（　　） A．13 B． C． D．21 4．若ab＜0，则（　　） A．0＜1 B．abb2 C．＞ D．＜ 5．在ABC中，，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角 D．等腰或直角三角形 6．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=5，b=4，cosC=，则ABC的面积是（　　） A．16 B．6 C．4 D．8 7．等差数列an}中，已知前15项的和S15=45，则a8等于 （　　） A． B．6 C． D．3 8．在ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，则B=（　　） A．60° B．120° C．120°或60° D．45° 9．在等比数列an}中，已知a1=3，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（　　） A．48 B．48 C．96 D．96 10．不等式的解集为 （　　） A．x|x＜﹣2或x3} B．x|x＜﹣3或x2} C．x|﹣2x＜3} D．x|﹣3x＜2} 11．设Sn为等差数列an}的前n项和，已知在Sn中有S160，S170，那么Sn中最小的是（　　） A．S6 B．S7 C．S8 D．S9 12．已知x0，y0， +=1，不等式xy≥2m﹣1恒成立，则m的取值范围（　　） A．（﹣∞，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，] D．（﹣∞，] 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣3y的最大值为　　 14．已知数列an}中，a1=1，an1=an+2n，则数列的通项an=　　． 15．如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为　　km． 16．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知等差数列an}满足a1a2=3，a4﹣a3=1．设等比数列bn}且b2=a4，b3=a8 （Ⅰ）求数列an}，bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn=anbn，求数列cn}前n项的和Sn． 18．如图所示，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD=5，AB=7，BD=8，BCD=135°． （1）求BDA的大小 （2）求BC的长． 19．已知f（x）=x2﹣3ax2a2． （1）若实数a=1时，求不等式f（x）0的解集； （2）求不等式f（x）0的解集． 20．在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b=6，ac=8，求ABC的面积． 21．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元． （1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域． （2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 22．设数列an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan﹣n（n﹣1）． （1）求证：数列an}为等差数列，并分别求出an的表达式； （2）设数列的前n项和为Pn，求证：Pn； （3）设Cn=，Tn=C1C2+…+Cn，试比较Tn与的大小． 　  2016-2017学年福建省宁德市民族中学、柘荣一中、福安二中、市高级中学、福鼎六中等五校联考高二（上）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂． 1．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式an为（　　） A．2n﹣1 B．﹣3n2 C．（﹣1）n1（3n﹣2） D．（﹣1）n13n﹣2 【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】根据前几项的特点和规律，可知数