福建省建瓯市第二中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.docVIP

建瓯二中2016—2017学年上高一数学第一次月考试题 （满分：150分 时间 ：120分钟） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．设集合A={xQ|x-1}，则 A、B、C、D、的定义域为（ ） A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞) 3．若函数的取值范围是（ ） A、B、C、D、A． B． C ． D． 5．函数的值域是 ( ) Ａ．0,2,3 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 6. 已知集合，那么的真子集的个数是 （ ） A、8 B、7 C、6 D、3 7. 设全集，，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、 8. 若一次函数y=kx+b（）,,那么下面结论正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 10.函数的图像是 （ ） 11. 函数的减区间是 （ ） A、 B、 C、 D、 12. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则= 14.集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_ 。 15.若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 。 16. 已知，则 。 三、解答题（每小题14分，共70分） 17． 已知集合A =，B=，A∩B={3，7}，求 18. 若集合A={x︱-3≤x≤4} 和B={x︱2m-1≤x≤m+1}. （1）当m=－3时，求集合　　　（2）当BA时，求实数m取值范围。 19. 已知函数 把函数写成分段函数的形式，并画出函数图象； 根据图象写出函数的值域，并证明函数的奇偶性。 20. 已知。 （1）当时，求的单调递增区间； （2）若为偶函数，求在的最大值与最小值。 21. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。的增区间，并用定义证明。 建瓯二中2016—2017学年上高一数学第一次月考参考答案 1—12 BABC CBDB DCDA 13、-6；14、；15、；16、-22 17、解：依题意，得： ∴ 当时，，与集合的元素互异性矛盾，舍去 当时，，这时，符合题意； ∴，这时 18、解：（1）B＝｛x|－7≤x≤－2｝ ∴A∩B＝｛x|－3≤x≤－2｝ (2)当B＝φ时，2m-1m+1 ∴m2 19、解： （1） （2）的值域为，为奇函数，证明如下： 证法一： 。所以为奇函数 证法二：①当时，，则 ②当时，，则 ③当时，，则 综上所述，，都有。所以为奇函数。 20、解：（1）当时， ， 由图象可知，的单调递增区间为。 （2）为偶函数，则，解得，则 由图象可知，时有最大值3，时有最小值-6。 21、解：的增区间为，证明如下： 任取x1，x2 且x1x2 则 由x1x2知x1x24, ∴, 即 ∴f(x)在上是增函数。  -3 -2 -1 O 1 2 3 y x 当m≠φ时， ∴－1≤m≤2 综上所述，m≥－1。 y -3 -2 -1 O 1 2 3 x