二O一一年中考模拟试1.doc

二O一一年中考模拟试卷(C) 答案 选择 B,C,D,B,C,A,B,C 二、填空 9. 4，， 10. 15,16 11. , 12. 13. 3， 14. 15. 7.5 16. （，0） 三、解答题 18.（1）3 （2） 19.（1）（2） 20. 证明正确得6分 21. （1），即，又，四边形是平行四边形． （2分） 平分，， （3分） 又，，，， 四边形是菱形． （4分） （2）证法一：是中点，． 又，，， （5分） ， （6分） ，． 即，是直角三角形． （7分） 证法二：连，则，且平分， （5分） 设交于． 是的中点，． （6分） ，是直角三角形． （7分） 22. (1)共抽测了60人 ………1分(2)B：0.3………1分 (3)A等级为168°………1分(4)230 ……2分 23. 解： ⑴树状图如图： 由树状图可知，她从进入到离开共有6种可能的结果．……分 ⑵P（ 她从入口A进图展厅并从北出口或西出口离开 ）＝．……分 ①当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得………………………………2分 解得x≤2.5. 所以不能包好这本字典. …………………1分 ②当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得 x≤-6. 所以不能包好这本字典. ……………………1分 综上，所给矩形纸不能包好这本字典. …………1分 26. （1） d、a、r之间关系 公共点的个数 d＞a＋r 0 d＝a＋r 1 a－r＜d＜a＋r 2 d＝a－r 1 d＜a－r 0 所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个；………2分 （2） d、a、r之间关系 公共点的个数 d＞a＋r 0 d＝a＋r 1 a≤d＜a＋r 2 d＜a 4 所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个；………2分 （3）r ＝a ………………………………2分 27．解：（1）连接，∵是⊙A的切线，∴． ∴． ∵，∴，∴． ∴△∽△，∴． 即，∴．∴点坐标是（0，2）． 设直线的解析式为，∵该直线经过点B（－4，0）与点（0，2）， ∴ 解得 ∴该直线解析式为．（2）连接，过点作． 由切线长定理知 ． 在中，∵， ∴． 在中，由勾股定理得 ． ∴ ． 又∵． ∴∽，∴， ∴． 则是点的纵坐标， ∴，解得． ∴点的坐标． (3)如图示，当在点的右侧时 ∵、在⊙上，∴． 若△是直角三角形，则，且为等腰直角三角形． 过点作在中由三角函数可知 ．又∵∽ ， ∴ ， ∴． ∴∴点 坐标是． 当在点的左侧时：同理可求点 坐标是． …………………………………3分如图1,过点Q作Q⊥AD，垂足为，QG∥BE得△AQG∽△ABE,∴, ∴QG=, …………………………1分 ∴(≤t≤5). ……1分 ∵(≤t≤5). ∴当t=时，S最大值为6.…………………1分 ② 要使△APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组 成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需△APQ为等腰三角形即可. 当t=4秒时，∵点P的速度为每秒1个单位，∴AP=以下分两种情况讨论: 第一种情况：当点Q在CB上时,Q≥BEPA，∴只存在点Q1,使Q1A=Q1P.如图2,过点Q1作Q1M⊥A，垂足为M，Q1M交AC于点F,则AM=由△AMF∽△AOD∽△CQ1F,得, ∴, ∴. ………………1分∴CQ1==.则, ∴ .……………………………1分 第二种情况：当点Q在BA上时,存在两点Q2Q3, 分别使A P= Q2,PA=PQ3. ①若AP=AQ，,∴.……1分 ②若PA=Q3，过点P作PN⊥AB，垂足为N，由ANP∽△AEB,得. ∵AE= , ∴AN＝∴AQ3=2AN=, ∴BC+BQ3=10- 则.∴. ………………………1分的k值或或. 5 入口A 入口B 北出口 西出口 南出口 北出口 西出口 南出口 开始 （第25题图） 封面 封底 ≤ ≤ 图② B N E