福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题1.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题1 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）本试卷共页满分150分考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． ．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：体积公式 其中为，,，则（　　） A． B． C．D． 2、为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如),那么在这100株树木中,底部周长于110cm的株数是 B．60 C．0 D．80 若,则（　　） A． B． C． D． 右边程序执行后输出的结果是（　　） A． B． C． D．,则（　　） A． B．9 C． D． 6、将函数的图像向左平移个单位长度，所得函数是（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 7、“函数存在零点”的必要不充分条件是（　　） A．B． C． D．作圆的两条切线，，为切点），则（　　） A． B． C． D． 9、角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（　　）A．B． C． D． 函数的图象大致为 A． B． C． D． 12、非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即 ．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称 为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请把答案填在答卷相应位置上） 13、在复平面上,若复数对应的点恰好在实轴上,则_______.轴上，渐近线方程为的双曲线的离心率为_______. 15、已知函数，当时，取得最小值，则_______. 16、定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件: ①； ②若，； ③； 则_______. 三、解答题（本大题共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,请在答卷的相应位置作答） 17．（本题满分12分） 函数 ()的部分图像如右图所示. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）中，角的对边分别为，若， 其中，且，求角的大小. 18．（本题满分12分） 设为等差数列，为数列的前项和，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 19．（本题满分12分） 已知向量 （Ⅰ）若，求向量的概率； （Ⅱ）若用计算机产生随机二元数构成区域，求二元数满足1的概率 20．（本题满分12分） 如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一简单组合体如图（2）所示，已知分别为的中点．平面； （Ⅱ）求证：平面. 图（1） 图（2） 21．（本题满分12分） 已知函数 ． （Ⅰ）若a0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围； （Ⅱ）若a2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点． 22．（本题满分14分） 已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q，且. （Ⅰ）求点T的横坐标； （Ⅱ）若椭圆C以F1,F2为焦点，且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1. ① 求椭圆C的标准方程； ② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围. 参考答案 选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分．） 1、D 2、C 3、C 4、B 5、