福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题6.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题6 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设i是虚数单位，则复数=（ ） A．-1 B．1 C． D． 3. 命题“，都有ln(x2+1)0”的否定为（ ） (A) ，都有ln(x2 +1)≤0 (B) ，使得ln(x02+1)0 (C) ，都有ln(x2+l)0 (D) ，使得ln(x02+1)≤0 4．已知是直线，是平面，且，则“”是“” 的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[，1]上，则输 入的实数x的取值范围是（ ） A.　 　 B.［－2,0］ C.［0,2］　　D. 6．在等差数列中，，则数列的前9项和等于A．3 B． 9 C．6 D．12 7．设，是变量和的个 样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到 的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是（ ） A．和正相关 B．和的相关系数为直线l的斜率 C．和的相关系数在－1到0之间 D．当为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 8. 已知函数y=2sin2（则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是（ ） A．T=2，一条对称轴方程为 B．T=2，一条对称轴方程为 C．T=，一条对称轴方程为 D．T=，一条对称轴方程为 9．函数的图像恒过定点，若点在直线的最小值为( ) A． B． C． D． 10．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 11．函数的图象大致为 12. 已知是虚数单位，记，其中，给出以下结论： ① ② ③，则其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上． 向量，设函数则函数的零点个数为 ．若圆的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为 ．若x,y满足仅在点（1，0）处取得最小值，则实数的取值范围是 ．已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则为椭圆的离心率．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知，数列的前项和为均在函数的图象上. (I) 求的； (II)若的前项和. 18．（本题12分）某市为了宣传举办答活动,随机对该市岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.. (Ⅰ)分别求出的值(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,答决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求获得幸运奖的概率.19．（本题12分）如图三棱柱中, 是等边三角形, 是的中点.(Ⅰ)证明：平面； (Ⅱ)若在三棱柱，求点落在三棱锥内部（含表面）的概率. 20. （本题12分）如图所示扇形,半径为, 过半径上一点作弧于点.(Ⅰ)若是的中点,求设,求△的最大值及此时的值.21. （本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过. (Ⅰ)求椭圆的方程平行于的直线交椭圆于两个不同点,直线与的斜率分别为直线的值； ② 试猜测的关系；并给出你的证明. 22. （本题14分）已知函数．（I）求的极值； （Ⅱ）证明：存在，使得Ⅲ）记函数y=的图象为曲线．设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值切线”，试问：函数是否存在“中值切线”，请说明理由． 填空题： 13．1 14． 15． 16．在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，则为双曲线的离心率）．(I) 点在函数的图象上， 即，时 时，故即. (II) ， 18．(Ⅰ)由第1组数据知该组人数为，因为第1组的频率是， 故；因为第2组人数为，故；因为第3组人数为，故；因为第4组人数为，故；因为第5组人数为，故. (Ⅱ)第2,3,4组回答正确的人，故这3组分别抽取2人，3人，1人.设第2组为，第3组为，第4组为；则随机抽取2人 ，共15种.其中自不同年龄 组的有 共11种， 故获得幸运奖的概率. 19．(Ⅰ)连接，交于点，连接，在中是