福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题9.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题9 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．设集合，，则等于（A. B. C. D. 2．复数( ) A．　 B．　　C． 　　D． 3．执行右边的程序框图，输出S的值为（是等差数列的前n项和， 则的值为（=（1，2），=（2，1），则（·）（－2）等于（ ） A．（－12，0） B．4 C．（－3，0） D．－12 6．如右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场 比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场 比赛得分的中位数之和是（ ）7． 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（） A．B． C．D．在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．已知某几何体的三视图如右图所示，若该几何体的体积为24， 则该几何体的底面积是（ 6 B. 12 C. 18 D. 24 10．已知双曲线a0，b0与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围 (，＋ ∞) [，＋∞)(1，)(，＋∞)(1，)，，是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 减函数 12．设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是 A. 　　B. 　　　C. 　　D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13．如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧， 在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m， ∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出 A、B两点的距离为 （m） 14．在区间内随机取两个数分别记为，则使得的概率为____________． 15．已知A、B是抛物线上的两点，线段AB的中点为M（2,2），则|AB|等于 。 16．有n粒球（n≥2，n∈N*），任意将它们分成两堆，求出两堆球数的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球数的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球数的乘积，直到不能分为止，记所有乘积之和为．例如，对于4粒球有如下两种分解：（4）(（1，3）(（1，1，2）(（1，1，1，1），此时S4=1×3+1×2+1×1=6；(（2，2）(（1，1，2）(（1，1，1，1），此时S4=2×2+1×1+1×1=6，于是发现S4为定值6．请你研究Sn的规律，猜想Sn=_________. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知. （1）求的值； （2）求的值. 18.（本小题满分12分） 设关于的一元二次方程. （1）若，都是从集合中任取的数字，求方程有实根的概率； （2）若是从区间[0,4]中任取的数字，是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率． 19.（本小题满分12分） 矩形ABCD中，。E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起。 记折起后的矩形为，且平面平面。 （1）求证：；（2）若，求证：。 20.（本小题满分12分） 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为SnS5=70，a2，a7，a22求数列{an}的通项公式；的前项和为，求证：． 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的上顶点为，右焦点为，为等腰直角 三角形（为坐标原点），抛物线的焦点恰好是该椭圆的右顶点。 （1）求椭圆的方程； （2）若点分别是椭圆的下顶点和上顶点，点是椭圆上异与的点， 求证：直线和直线的斜率之积为定值。 （3）已知圆的切线与椭圆相交于两点，那么以为直径的圆是 否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。 22．（本小题满分14分） 已知函数图象在点处切线方程是y = -1，其中实数a，b是常数． （1）求实数a，b的值； （2）若x=1是函数的唯一零点，求实数c的取值范围； （3）若对任意的正实数x，以及任意大于m的实数t，都有恒成立， 求实数m的最小值． 参考答案 一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D A C B C C A A C A A C 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．； 14．； 15．； 16．； 三、解答题（共6小题，共计74分） 17．解：（1）∵，∴， ………………