福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题10.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题10 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、已知集合，集合，且，则( ) A． B． C． D． 2、函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3、在某个物理实验中，测量得变量和变量的几组数据，如下表： 则对,最适合的拟合函数是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【解析】A选项，，当时，，与题设坐标相差太远，舍去；B选项，当时，，与题设坐标相差太远，舍去；C选项，当时，，时，，与题设坐标相差太远，舍去；故选择D. 【考点定位】本题考查函数的拟合，主要考查学生的观察分析能力. 4、已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A. 【解析】因为，所以. 【考点定位】本题考查分段函数的计算，主要考查学生的基本运算能力. 5、设，则（ ） A． B． C． D． 6、设，则函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 7、下列关于命题的说法错误的是 ( ) A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件； C．若命题：，则：； D．命题“ ”是真命题 【答案】D. 【解析】D选项错误，. 【考点定位】本题考查简易逻辑，主要考查学生分析问题的能力. 8、设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为( ) A． B． C． D． 9、函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（　 ） 【答案】C. 10、设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足 对于恒成立，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】解法一：令，所以，，，所以，； 解法二：因为，所以，即，，所以在R上为减函数，所以，所以选择B. 【考点定位】本题考查导数与函数的单调性的关系，主要考查学生转化问题的能力. 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：(本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置). 11、如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于 . 12、已知奇函数满足时，，则的 值为 . 13、已知函数，若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 ． 【答案】(1，2). 【解析】做出两个函数的图像可知要想有两个不等的实根，则，所以. 【考点定位】本题考查方程的根与函数的交点之间的关系，主要考查学生数形结合的能力. 14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】. 【解析】，令，所以，所以在区间上恒成立，所以令，所以，所以在上是增函数，所以，所以的取值范围是. 【考点定位】本题考查“分离参数法”，主要考查学生分析转化问题的能力. 15、已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题： ①当时，； ②函数有五个零点； ③若关于的方程有解，则实数的取值范围是； ④对恒成立. 其中，正确命题的序号是 . 【答案】①④.　 由图可知，若关于的方程有解，则，且对恒成立. 【考点定位】本题考查函数综合性问题，考查学生探究问题的能力以及数形结合的数学思想. 三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16、（本小题满分1分），,若,求实数的取值范围. 【解析】本题为简单题；具体思路为：因为，所以；然后先求出集合例1、若集合，则A. B. C. D. 例2、集合,,则（　　） A． B． C． D．（本小题满分1分）命题实数满足,命题实数满足若的必要不充分条件求实数的取值范围 【答案】解法一 ：由,得, 由得 ∵是的必要不充分条件的充分不必要条件且, ∴，…………………8分 要使，又，则 …………………11分 ∴ 故所求实数的取值范围是. 由,得,实数的取值范围是. 是的必要不充分条件的充分不必要条件所代表的不等式，结合数轴进行分析即可；方法二：先求出和所代表的不等式，