福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题2.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题2 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分为150分,考试时间120钟. 参考公式：锥体体积公式 其中为底面面积，为高）．，其中是虚数单位，则复数的模为( ) A. B. C. D. 2 2．R，则“”是“直线与直线平行”的( )条件 A. 充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要．设，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 4．的前项和是，若(N*,且)，则必定有( ) A. ，且 B，且 C，且 D，且 ．的值是( ) A. B. C. D. 6．设的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为( ) A. B. 或 C D. 或 ．的焦点分别为的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为( ) A. B. C. D. 16 8．，集合 ，若，则实数可以取的一个值是( ) A. B. C. D. 9．函数的零点的个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10．满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题:共100分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 11．中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是 (用数字回答)．12． 的首项是，随后两项都是，接下来项都是，再接下来项都是，…，以此类推.记该数列为，若，，则 ．．正数，的最小值为 ． ．△ABC中角AB,C的对边分别.则直线被圆 所截得的弦长为 ．．满足不等式组,则的最大值为 三、解答题：本大题共６小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 16．设. (Ⅰ)求的△ABC中角AB,C的对边分别为A满足,，求的值. 17．已知甲箱中只放有个红球个白球，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球若甲箱从中任取2个球， 从乙箱中任取1个球.3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时的值； (Ⅱ)当时，求取出的3个球中红球个数的期望. 18．已知数列满足,其中N*. (Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式； (Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由. 19．已知椭圆的离率为 的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程； 与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点). 20．已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”. （I） 如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围； （Ⅱ）设函数 试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由. 21． ()[选修4 - 2:矩阵与变换]已知矩阵的逆矩阵,求矩阵的特征值. [选修4 - 4:坐标系与参数方程]在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程. 选修:不等式选讲已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.，复数的模 2.C【解析】由题意，，即充分。 又，注意到此时不重合，即必要。 3.D【解析】由题意，，即为偶函数。 故. 显然单调递增。 所以 4.C【解析】由题意，得：。 显然，易得， 5.B【解析】由题意，得：n=5,k=0n=16,k=1, n=8,k=2, n=4,k=3, n=2,k=4, n=1,k=5终止，当时，执行最后一次循环； 当时，循环终止，这是关键。输出。 6.D【解析】由题意，分或两种情况： （1）时，，此时在上单调递减， 故 （2）时，，此时在上单调递增，故 7.B【解析】由题意，得： 显然，AB最短即通径，，故 8.A【解析】、 不难分析，A、B分别表示两个圆，要满足，即两圆内切或内含