福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题3.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题3 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知复数 为 A. =-1-i B. =-1+i C. || =2 D. || = 2. 已知向量a= (m2，4)，b=(1，1)则“m= -2”是“a//b”的 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件.既不充分也不必要条件 3. 函数的图象大致是 4. 执行如图所示的程序框图 C. 127 D. 128 5. 设 A. 若m//n, m丄β,则n丄β B. 若m//n，m //β，则 n //β C. m//a，m//， a//β D. 若n丄a, n丄β,则a 6. 已知函数的图象关于点（，的值可以是 A. B. C. D. 7. 设抛物线 A , B . C 6 D . 12 8. 在矩形ABCD中，AB= 1 ,AD = ,P，.AP=若, 则的最大值为 A. B. C. D. 9. 若函数有且只有 A. (-4,0) B, ( -∞ ,0] C. ( -4,0] D, ( - ∞ ,0) 10. 设数集S={a,b,c,d}满足下列两个条件： (1); (2) 现给出如下论断： ①a，b，c，d中必有一个为 ③若x∈S且xy=1.，则y∈S; ④存在互不相等的x,y,z∈S,使得x2=y,y2=z. 其中正确论断的个数是 B.2 C. 3 D.4 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置. 11.(x+2)4展开式中含x2项的系数等于________. 12. 若变量x,y满足约束条件，则z =2x+y的最大值为_____. 13.已知直线l:y=-(x-1) 14.如图.A1，A2，…Am-1(m2)将区间[0,l] m等分，直线x=0，x=1, y=0和曲线y=ex所围成的区域为Ω1图中m个矩形构成的阴影区域 为Ω2.在Ω1中任取一点,则该点取自Ω2的概率等于______. 15.对于任意实数 ①（a*b) * c =a * (b * c); ②（a * b) +c=(a +c) * (b+c); ③a *b=b*a; ④ 其 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分13分） (I)求证:A1C丄平面AB1C1 (II)求二面角C1-AB1 -C的余弦值. 17 (本小题满分13分） 国IV标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过80mg/km.根据这个标准，检测单位 从某出租车公司运营的 由于表格被污损，数据 (I)求表格中x与y的值； 求的分布列和数学期望 18. (本小题满分13分） 如图及海里处 (I)求此时该外国船只与D岛的距离； (II)观测中发现,此外国船只正以每小时4海里的速度 沿正南方向航行.为了将该船拦截在离D岛12海 里处，不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海 监船的航向,并求其速度的最小值. 19. (本小题满分13分） 如图1,椭圆E： ,左、右顶点分别为A1 ，A2，T( 1,)为椭圆上一点，且TF2垂直于x轴. (II)给出命题:“已知P是椭圆E上异于A1,A2的一点,直线 A1P,A2P分别交直线l:x=t(t为常数）于不同两点M，N, 点Q在直线l上.若直线PQ与椭圆E有且只有一个公共 点P,则Q为线段MN的中点”，写出此命题的逆命题，判 断你所写出的命题的真假,并加以证明； (III)试研究(II) 注意 20. (本小题满分14分） 已知函数的图象在点 (I)求a,b的值及f(x)的单调区间； (II)是否存在平行于直线y=x且与曲线 (III）{an}满足a1=λ(λ≠l),an+ 1 =f(an)，{an}是单调数列，. 21. 本题有（1)、（2)、（3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做， 则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.并 将所选题号填人括号中. (1) (本小题满分7分）选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵a= (I)求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量； (II)求M3a (2) (I)求圆C的极坐标方程； (II)若以极点0为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.已知直线l的参数方程为 (t为参数），试判断直线l与圆C的位置关系 (3)(本小题满分7分）选修4一5 ：不等式选讲 已知函数 (I)求