福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题4.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题4 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知,，则的值为（ ） A． B． C． D． 2.设，则 （A） （B） （C） （D） 3.若△的内角满足，则（ ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是 () A．命题“若－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则－3x＋20” B．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 C．“x＝1”是“－3x＋2＝0”的充分不必要条件 D．对于命题p：x∈R，使＋x＋1＜0，则p：x∈R，均有x＋x＋10 5.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则( ) A. B. . C. D. 7．函数的图象大致是（　 ） 　　 8.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 10. 设定义在R上的函数有5个不同实数解，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D．（0，1） 二、填空：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11.已知函数那么的值为 ． 12.如图所示，函数与y=1相交形成一个闭合图形 （图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是 ． 13.若函数f(x)是幂函数，且满足，则的值为 ． 14．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 15.①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则 ； ②若锐角、满足 则; ③在中，“”是“”成立的充要条件; ④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。 其中是真命题的有 （填写正确命题题号） 三、解答题（共6小题，80分） 16．（本题满分13分）.设集合，，全集为R （1）当时，求：； （2）若，求实数的取值范围. （3）当时，求B的非空真子集的个数； 17．(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数，当时； （1）求函数的表达式； （2）画出其大致图像并指出其单调区间. （3）若函数-1有三个零点，求k的取值范围； 18.(本小题满分14分) 已知函数, (1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合； (2) 求函数的单调递增区间. （3）求在处的切线方程. （2） 19.（本小题满分1分）且， （1）判断函数的奇偶性； (2) 判断函数的单调性，并证明； （3的定义域为时,求使成立的实数的取值范围. ∴，∴f(x)是R上的增函数. （单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （Ⅰ）求的值及的表达式； （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值． 从而， 于是，当x变化时， 的变化情况如下表： （3，4） 4 （4，6） + 0 - 单调递增 极大值42 单调递减 由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点； 14分）设函数。 （1）若在处取得极值，求的值； （2）若在定义域内为增函数，求的取值范围； （3）设，当时， 求证：① 在其定义域内恒成立； 求证：② 。 而，∴。经检验适合。……………………………………6分 （3）①，当时，，， ∴…………………………………7分 在处取得极大值，也是最大值。 而，∴，在上恒成立， 因此，∴。………………………………9分 ②，∴，∴………………………………10分 ∴ …………………………11分 …………………………12分 = = = ………………………14分 ，然后再对不等式的右边进行放缩，利用进行放缩即可.