福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题6.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题6 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．设全集，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ） A．{2} B．{4} C．{1，3} D．{2，4} 2．命题：的否定是 （ ） A． B． C． D． 3．已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的圆形，则该几何体的体积是 （ ） A． B．2 C．3 D．6 4．计算等于 （　　） A． e B． C．1 D．e+1 5．过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于对称轴的直线交抛物线于M，N两点，则以MN为直径的圆的方程是 （ ） A． B． C． D． 6． 已知函数若对任意，都有成立，则的最小值等于 （　　） A． 6 B． C． D． 7．在△ABC中，是的 （　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．甲、乙两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否被加工为一等品互独立，则 这两个工人加工的两个零件中至少有一个一等品的概率为 （　　） A． B． C． D． 9．已知m、n是两条不重合的直线，是三个互不重合的平面，则下列命题正确的 （ ） A．若则 B．若∥则∥ C．若 ∥，∥，∥，则∥ D．若 ∥，∥，⊥，则⊥ 10．对于函数，若存在区间，使得，则称区间M为函数的一个“稳定区间”，现有四个函数： ①②③④ 其中存在“稳定区间”的函数为 （ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题；本大题5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置。 11． i是虚数单位，计算等于 。 12．若 。 13．已知函数的图象关于原点对称，则的值等于 。 14． 已知点P到△ABC的三个顶点的距离相等，且，则·等于 。 15．如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，5，6），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），……并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，……， 1 3 5 7 9 … 2 6 10 14 18 … 4 12 20 28 36 … 8 24 40 56 72 … 16 48 80 112 144 … … … … … … … 则第n群中n个数的和等于 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分13分） 已知等差列的前n项和为 （Ⅰ）求数列 的通项公式： （Ⅱ）若函数在处取得最大值，且最大值为a2，求函数的解析式。 17．（本小题满分13分） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐，已知一个单位的午餐和晚餐所含的蛋白质和维生素C如下表： 蛋白质 维生素C 午餐 6 6 晚餐 6 10 该儿童这两餐需要的营养中至少42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C，如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是3元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 18．（本小题满分13分） 在△ABC中，CA=3CB，cosC=，以A，B为焦点的椭圆E经过点C。 （Ⅰ）求椭圆的离心率e； （Ⅱ）若，过AB的中心点O作任意一条直线与椭圆E交于M、N两点求 的最大值。 19．（本小题满分13分） 如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD。 （Ⅰ）求证：ED⊥BC； （Ⅱ）记CD=x，当三棱锥F－AB