福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题8.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题8 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把它填在答案卷对应框内） 1．复数i(1一i)等于 A．1+i B．1一i C．一1+i D．一1一i 2．设全集为R，A={x|—1＜x＜1}，B={ x| x≥0}，则CR(A∪B)等于 A．{x|0≤x＜1} B．{x| x≥0} C．{x|x≤-1} D．{x|x＞-1} 3．已知某一随机变量 ξ 的概率分布列如下，且Eξ = 6.3，则a的值为 ξ 4 a 9 P 0.5 0.1 b A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知条件p: k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若m、nα、β A．若m∥α，nα，则m∥n B．若m∥α，mβ，α∩β=n，则m∥n C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若α∩β =m，m⊥n，则n⊥α 6. 运行下图所示框图的相应程序,若输入a，b和，则输出M的值是 A.0 B. 1 C.2 D. -1 7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于 A．72 B．66 C．60 D．30 8．某学校开设10门选修课程，其中3门是技能类课程，2门是理论类课程．学校规定每位学生应选修4门，且技能类课程和理论类课程每类至多选修1门，则不同的选修方法种数是 A．50 B．100 C．11O D．115 9．以下说法错误的是 A．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是 B．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是 C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是 D．空间两条直线所成角的取值范围是 10.对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间M为函数的一个“稳定区间”。给出下列4个函数：①②③④其中存在“稳定区间”的函数有 A．①③ B．①②③④ C．②④ D．①②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把结果直接填在答案卷对应的横线上） 11. 已知，若，则 12．二项式()6的展开式中，常数项为_____________ 13．已知抛物线焦点恰好是椭圆 的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为 14. 设数列的前项和为，且，则=______ 15．在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则| x |+| y | ≤ 2的概率为 三、解答题（本大题共６小题，共80分．解答应写出文字说明，过程或演算步骤） 16.（本小题满分13分） 已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R) (I)求f()的值； (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间． 17．（本小题满分13分） 甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为 求： （I）乙投篮次数不超过1次的概率； （Ⅱ）记甲、乙两人投篮次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望. 18.（本小题满分13分） 已知等差数列是递增数列，且满足 （）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和 2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、FAA1，和CC1的中点． (I)求证：EF∥平面ACD，； (Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值； (Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由． 20. （ 本小题满分14分） 已知中点在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点，且点Q在x 轴的射影恰为该双曲线的一个焦点F1. （I）求双曲线C的方程； （II）命题：“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”命题中涉及了这么几个要素；给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F