福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题9.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学理科试题9 选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．，的夹角为，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知的顶点在原点, 始边与轴非负半轴重合, 终边过, 则（ ） A. B. C. D. 4．设 当时，取得最大值，则 A．一定是偶函数 B．一定是偶函数 C．一定是奇函数 D．一定是函数 ，则输应为（ ） A． 　　　B． C． D． 6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是A．4 cm3 B．5 cm3C．6 cm3 D．7 cm3 ．若实数满足约束条件，目标函数有最小值，则的值可以为A．3 B． C．1 D．双曲线（）的两个焦点为，若双曲线上存在一点，满足， 则双曲线离心率的取值范围为 B． C． D． 点是线段的等分点，则等于（ ） A． B． C． D． 10．上，点Q在曲线上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．已知，若，则．，则 13．已知等差数列的前项和为，且，则　　▲　　14．在中，若，，则的最小值是▲ , 15.我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：幂势既同，则积不容异夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，， ，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅可以得到的体积为______________, 15．观察下列等式： ； ； ； … 则当且表示最后结果. （最后结果用表示最后结果）． （选择、填空题10、15题是否够难？） 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本题满分13分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10﹪，可能损失10﹪，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20﹪，也可能损失20﹪，这两种情况发生的概率分别为. ()如果10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金－投资资金）， 求的概率分布及； （）若10万元投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围. 17．（本题满分13分）如图，四边形是矩形，平面，四边形 是梯形，， 点是的中点，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 18．（本题满分13分）如图，实线部分的月牙形园是由P上的一段优弧和Q上的一段劣弧成，P和Q的半径都是2点P在Q上，现要在园建一块顶点都在P上的多边形活动场地． （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积； （2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图． （Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程； （Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论． （Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由． 20．（本小题满分1分） 已知函数． （）当时，求在点处的切线方程； （）若对于任意的，恒有成立，求．21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．．（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换 ”顺时针旋转”. (Ⅰ)写出矩阵M及其逆矩阵; (Ⅱ)请写出在矩阵对应的变换作用下所得的面积.