福建省泉州市2015届高三3月教学质量检查 数学（文）试题.docVIP

福建省泉州市2015届高三3月教学质量检查 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：为底面面积，为高；锥体体积公式：为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径．本大题共12小题，每小题5分，共60分的是 A．　　　 B．　　 C．　　 D． 2．下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是 3．若集合，，则 A．　　　 B．　　 　 C． 　　 D． 4．若，则等于 A．　　　 B．　　 C．　　 D． 5．若向量，不共线，则下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A．与　　　 B．与 C．与　　 D．与 6．已知函数 则方程解的个数为 A．　　　 B．　　 C．　　 D． 7．“”是“直线与垂直”的 A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件 C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件 8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出结果，则判断框中应填入 A． B．　　 　 C． 　 D． 9．若双曲线与椭圆有相同的焦点，则椭圆的离心率为 A．　　　 B．　　 　 C．　　 D． 10．已知为两条互不垂直的异面直线，，. 下列四个结论中，不可能成立的是 A． B．C． D． 的图象如图所示，则函数有可能是 A． B． C． D． 12．直线（且）与圆交于两点，记以为始边（为坐标原点），为终边的角分别为，则的值 A．只与有关有关C．与，都有关D．与，都无有关本大题共4小题，每小题4分，共16分等于__________．（是虚数单位） 14．已知中，，，，则等于__________． 15．若实数满足约束条件则的取值范围是 ． 16．关于圆周率，数学史上的求法，如蒲丰实验．的值：对之间的均匀随机数；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的个数；最后再根据统计数来估计的值. 假如统计结果是，那么可以估计_____________．） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知：等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式，是数列的前项和的最小正整数． 18.（本题满分分）某校为了解高一年段学生的体重情况，先按性别分层抽样获取样本，再从样本中提取男、女生体重数据，最后绘制出如下图表. 已知男生体重在的人数为． （Ⅰ）根据以上图表，计算体重在的女生人数的值； （Ⅱ）若从体重在的男生和体重在的女生中选取人进行复查，求男、女生各有一人被选中的概率； （Ⅲ）若体重在，，的男生人数比为，试估算高一年段男生的平均体重． 19．（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）若，求的值图上点的横坐标原来的向左平移个单位的图为偶函数求的最小值．分） 在如图1所示的多面体中，四边形是正方形，平面，，，是的中点． （Ⅰ）平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）若图2是该多面体的侧视图，求的体积．12分） 已知抛物线：的焦点到准线的距离为，过点的直线交抛物线于两点（如图所示）． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）有人发现，当点为抛物线的焦点时的值与直线的方向无关．受其启发，你能否找到一个点，使得的值也与直线的方向无关． 22．（本小题满分14分） 已知函数，（），为的反函数． （Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求的值； （Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）当时，若对任意，方程在上总有两个不等的实根，求的最小值． 泉州市2015届普通中学高中毕业班质量检查 文科数学试题参考解答及评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的