一次函数与面积教学设计.doc

教学设计 课题 一次函数与面积的关系 适用程度 P/T 教材与学情及教法分 析 前面学生已经初步了解了一次函数图像的性质，确定函数的解析式，坐标轴交点及两直线的交点坐标求法。 教学目标 1、“因动点产生的一次函数与面积的关系问题”的解题思路——化动为静 会利用直线的解析式， 3、能根据题意熟练的应用字母表示因动点产生的图形的面积 4、会根据题意确定直线上动点的横坐标的取值范围 5、从解题过程中体会因动点产生的存在性问题，即分类讨论思想、数形结合思想 难 点 1、“因动点产生的一次函数与面积的关系问题”的解题思路——化动为静 、从解题过程中体会因动点产生的存在性问题，即分类讨论思想、数形结合思想 具 刻度尺、电脑、PPT、投影仪 教学过程及教学内容 时间分配、教学方法、 设计目的 1、课前引入：笛卡尔的故事 拓展学生的课外数学知识，引出数形结合的数学思想，一次函数的面积问题就是根据这思路来解决的。 回顾巩固一次函数的相关概念 k，b的符号； 一次函数与坐标轴的交点求法； 一次函数与坐标轴围成三角形的面积； 两直线平行、垂直的特殊性 3、根据所举实例，讲解【解题依据】 确定交点坐标：直接让学生练习完成，熟练巩固坐标轴交点及两直线交点的求法，根据学生完成情况简要点评。 求有关线段的长度：引导分析，从与坐标轴平行的情况引申到任意两点的距离求法（根据勾股定理），举实例让学生熟悉知识要点。 坐标系下表示三角形面积： 主体思想是： 将任意三角形靠轴解析，得出横截距与纵截距，进而求出面积。 【名题诠释】 例题，用代入法求k；根据解析式设出动点P的坐标，根据题意用代数式表示线段的长度，最后得到面积关系式。 变式一、二，动点位置的不同导致表示线段的长度代数式的变化。 变式三，利用等腰三角形的三线合一分析 变式四，平行四边形的存在问题，确定3个点的坐标，有2种情况，若确定各点的顺序只有1个答案，若没有确定各点的顺序则有3个答案（求法涉及中点坐标公式） 变式五、六，分面积比例问题，分情况讨论思想，活跃数学思维 变式七，求不规则图形面积时采用图形的分割组合思想 练习与总结 6、布置作业 5分钟 10分钟 课前巩固复习，循序渐进 20分钟 引导分析，以讲为主，对于简单的部分，可以让学生自己练习 40分钟 引导分析，讲练结合， 注重学生解题思维的引导与理解 35分钟 先练习，后讲解 可以给题目设置相应的分数， 给学生打分，提高学生做题的积极性 教学过程及教学内容 时间分配、教学方法、目的 作业 布置 教学反思 审阅意见 优良 合格 不合格 改进建议： 审阅人： 2