福建省泉州市永春一中2015-2016学年高一下学期6月月考数学试卷 Word版含解析.docVIP

2015-2016学年福建省泉州市永春一中高一（下）6月月考数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．sin（﹣510°）=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 2．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则xy的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．已知是两个非零向量，且，则的夹角为（　　） A．30° B．60° C．90° D．150° 4．在ABC中，若A=60°，B=45°，，则AC=（　　） A． B． C． D． 5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．02 D．01 6．函数y=xsinx在﹣π，π上的图象是（　　） A． B． C． D． 7．执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（　　） A．k2 B．k3 C．k4 D．k5 8．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sinCED=（　　） A． B． C． D． 9．已知ABC是锐角三角形，则点P（cosC﹣sinA，sinA﹣cosB）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．函数f（x）=sinωx（ω0）在﹣，]恰有11个零点，则ω的取值范围（　　） A．10，12） B．16，20 C．8，12 D．12，14） 11．在ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，ADBC于D，则AD长为（　　） A．4（﹣1） B．4（+1） C．4（+3） D．4（3﹣） 12．设向量=（λ2，λ2﹣cos2a），向量=（m， +sinacosa，其中λ，m，α为实数．若向量=2，则的取值范围为（　　） A．﹣6，1 B．﹣3，3 C．1，7 D．2，8） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上． 13．将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为　　． 14．在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若三角形ABC的面积S=（a2b2﹣c2），则C=　　． 15．已知集合A=2，5，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是　　． 16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x2）=﹣f（x）；当0x≤1时，f（x）=x；令g（x）=f（x），则函数g（x）在区间﹣10，10上所有零点之和为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请在答题卡各自题目的答题区域内作答． 17．已知f（α）=， （1）化简f（α）； （2）若f（α）=﹣2，求sinαcosαcos2α的值． 18．某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），…，90，100，得到如图所示的频率分布直方图． （I）若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数； （II）为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率． 19．已知函数f（x）=2cosx（sinxcosx）﹣1． （Ⅰ）求函数f （x）在区间0，]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若f （x0）=，x0，]，求cos2x0的值． 20．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=． （Ⅰ）求cosC，cosB的值； （Ⅱ）若，求边AC的长． 21．如图A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设AOC=α． （1）当点A的坐标为（，）时，求sinα的值； （2）若0α≤，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时总有AOB=，试求BC|的取值范围． 22．已知圆C与直线相切，圆心在x轴上，且直线y=x被圆C截得的弦长为． （1）求圆C