三电场能的性质.doc

三、电场能的性质 基础知识梳理 （一）电势、电势差、电势能与电功 电势φ 电势能E 意义 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点时所具有的能 大小 A点的电势等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功 A点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功EA=WA0 特点 相对性、标量性（但有正负） 相对性、标量性（但有正负） 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟放入的点电荷无关 电势能的大小是由放入的点电荷q和该点电势φ共同决定的 UAB=φA－φB=，取φB=0时，UAB=φA 高低 判定 电势沿电场线一定降低.取定零电势点后，某点的电势高于零者为正值，低于零者为负值 电场力对电荷做正功，电势能减少；克服电场力做功，电势能增加 联系 EA=qφA，wAB=-ΔE=qUAB 1．等势面与电场线的比较 电场线 等势面 意义 形象描述电场的力的性质 形象描述电场的能的性质 特点 ①非闭合曲线或直线 ②在电场线上移动电荷电场力要做功 ①闭合曲面或平面 ②同一等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功 联系 ①电场线一定从高等势面垂直指向低等势面 ②电场线越密的地方等差等势面一定越密 2．记住几种特例 （三）电场强度与电势 1．电场强度与电势的比较 电场强度E 电势φ 意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 大小 E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力 φA=EA/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能 特点 矢量 标量 联系 ①在匀强电场中UAB=Ed． ②电势沿着电场强度的方向一定降低且降低最快 2．记住几种特例 （1）正点电荷的电场强度越大的地方电势越高（填高或低），负点电荷的电场场强越大的地方电势反而越低（填高或低）。 （2）等量异种电荷中垂面上电势处处为零，但场强不为零 （3）等量同种电荷连线中点处场强为零，但电势不为零 （4）匀强电场场强处处相同，但电势沿场强方向却一定降低 方法指导 1．根据等势面与电场线的特点判定有关问题 例1．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V A．一定等于6V B．一定低于6V C．一定高于6V D．无法确定 解析：根据点电荷等势面的分布特点知，沿半径向外等差等势面间距应越来越大，所以B点不是A、C两点的电势中点，应是UAB UBC，答案选B 例．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V， φC=－3V，由此可得D点的电势为φD=_________V。 解法一：由题意知A、C间电势差为18V，连接A、C，并将AC线段分为三份，如图所示， 则每等份电势差为6V，所以B、F两点等电势，电势 为3V，D、E两点等电势，电势为3V。 解法二：假设匀强电场如图所示，AC与E的夹角为α，正方形边长为l，由匀强电场中场强与电势差的关系有： UAC=φA－φC=E·lcosα ； UAB=φA－φB=E·lcos(45°-α) ； UAD=φA－φD=E·lcos(45°+α) 联立上面三式可解得：UD=9V 解法三：假设在此电场中移动一正电荷q，从A点移到B点，设AB与电场方向夹角为θ，则WAB=qE·ABcosθ=qE·DCcosθ=WDC即从A点移到B点与从D点移到C点电场力做功相同，所以有WAB=qUAB=qUDC=q（φD－φC），即φD=UAB+φC=15－3－3=9V 解法四．设此正方形对角线的交点为O，则由U＝Ed可知φA－φO=UAO=UOC=φO—φC，UBO=UOD=φB—φO=φO—φD，即，上式代入数据得φD=9 V 电势、电势差、电势能、电荷的电性和电场力功都是标量，都有正负，而正、负号的物理意义不尽相同；电势、电势差、电势能的正负表明大小，因此在运算中要理解其物理意义，最好将这些标量的正、负号代入运算式。 例．将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6．0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7．0×10-9J，则M、N两点的电势φm、φn有如下关系